数学语言与实践(维特根斯坦数学哲学研究)

本书从语言和实战结合 的角度论述了维特根斯坦的 数学哲学思想的主要内容和 重要意义。本书从批判数学 柏拉图主义、数学命题、数 的定义、数学语法、数学无 限、数学矛盾、数学证明、 数学基础、数学实践等角度 出发，系统地阐述了维特根 斯坦的数学哲学丰富的思想 内涵。维特根斯坦并不主张 种正面的数学哲学理论，而 主张从语言分析角度，澄清 数学基础领域中由现的概念 混淆和不清，阐明数学概念 和表达式的意义在于具体的 数学实践之中。我们不可能 用一种统一的哲学立场来刻 画维特根斯坦的数学哲学， 也没有这个必要，但这并不 妨碍它为我们思考数学哲学 间题提供了新的视角与可能 性。

徐弢，男，1983年生，安徽省潜山县人，哲学博士，现为湖北大学哲学学院暨湖北大学高等人文研究院讲师，主要从事英美分析哲学、中西文化比较研究。2005年与2008年先后在安徽大学获得哲学学士和哲学硕士学位；2011年在南开大学获得哲学博士学位。2009-2010年曾到奥地利维也纳大学哲学系访学交流。现主持教育部青年项目与湖北省教育厅项目各一项，参与编写教材一部，在《学术月刊》、《自然辩证法研究》、《学术界》、《南京社会科学》等核心期刊公开发表学术论文十篇。

引言 语言批判视角下的维特根斯坦数学哲学 第一节 研究维特根斯坦数学哲学的重要理论意义 第二节 维特根斯坦数学哲学长期遭受误解的原因分析 第三节 维特根斯坦数学哲学的理论背景 第四节 维特根斯坦数学哲学的研究策略与问题意识 第五节 本书的研究策略与框架安排 第一章 维特根斯坦对数学柏拉图主义的批判与超越 第一节 数学柏拉图主义的主要论题 第二节 数学柏拉图主义的内在困境分析 第三节 维特根斯坦对数学柏拉图主义的批判与超越 第二章 维特根斯坦论数学命题 第一节 维特根斯坦论数学命题与逻辑命题之间的关系 第二节 维特根斯坦论数学命题与经验命题的关系 第三章 从数的定义到数词语法说明 第一节 弗雷格与罗素关于基数定义的一般形式 第二节 前期维特根斯坦论数的定义与数的一般形式 第三节 数的定义的内在困难分析 第四节 数字数词的语法研究：数字数词的意义在于使用 第四章 维特根斯坦论数学语法 第一节 作为句法的几何学 第二节 作为句法的算术 第三节 数学语法规则与游戏规则 第四节 数学语法就是计算 第五章 维特根斯坦论数学无限 第一节 无限问题在西方历史上的由来 第二节 对集合论实无限观的批判：无限只是可能性，不是现实性 第三节 无限可能是法则性质，而不是延展性质 第四节 无限性是时间和空间的内在性质 第六章 维特根斯坦论数学矛盾 第一节 罗素悖论的两种表述：谓述式表述和类的表述 第二节 弗雷格对罗素悖论的回应及困难 第三节 罗素对悖论的解决：简单类型论和分支类型论 第四节 维特根斯坦对罗素悖论的消解 第五节 维特根斯坦对希尔伯特一致性证明思想的批判 第六节 维特根斯坦澄清数学矛盾中的概念混淆 第七章 维特根斯坦论数学证明 第一节 数学证明的规范性作用与确定数学命题的意义 第二节 数学证明必须是综观的 第三节 数学证明与数学命题的必然性 第四节 数学证明与数学命题的创造性 第八章 维特根斯坦论数学基础 第一节 从奠基到澄清：对“数学基础”概念的哲学分析 第二节 对逻辑主义数学基础观的批判 第三节 对直觉主义数学基础观的批判 第四节 对形式主义数学基础观的批判 第九章 维特根斯坦论数学实践 第一节 数学实践与生活形式 第二节 数学实践与数学规范性 第三节 数学实践与数学确定性 第四节 数学实践与遵守规则悖论的解决 第十章 维特根斯坦对哥德尔不完全性定理的评论 第一节 哥德尔不完全性定理标准解读及其引起的哲学问题 第二节 学界对维特根斯坦对哥德尔定理评论的评论 第三节 维特根斯坦对“P是真的但不可证”的批判分析 第四节 维特根斯坦对哥德尔定理的哲学意义的澄清 结束语 参考文献 后记