广义随机线性系统非合作微分博弈及应用研究--聚文网

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内容简介

微分博弈不管是在理论还是应用方面都得到了广泛研究，并作为科学有效的决策工具，被广泛应用于国防军事、生产管理、社会生活、经济金融等领域。书稿以经济管理领域中，大量存在的广义随机线性系统和离散广义随机线性Markov切换系统为研究对象，首先，在已有随机线性二次（linear quadratic，LQ）微分博弈理论的基础上，分别建立了广义随机线性系统和离散广义随机线性Markov切换系统的二人零和博弈、非零和博弈、主从博弈模型。在此基础上，借助随机LQ最优控制理论，给出并证明了相应的微分或差分Riccati方程存在解是系统均衡策略存在的充分条件，并给出了最优控制策略和最优值函数的表达式。接着将广义随机线性系统和离散广义随机线性Markov切换系统非合作微分博弈理论应用于相应的鲁棒控制问题。将控制策略设计者视为博弈人P1，随机干扰视为博弈人P2，进而将H∞、H2/H∞鲁棒控制问题分别转化为两人零和博弈、非零和博弈问题，通过求解相应的鞍点均衡策略和Nash均衡策略，得到相应的控制策略，并给出了最优策略的表达式，通过数值算例验证结论的正确性。最后，将非合作微分博弈理论应用于动态投入产出问题。

作者简介

周海英（1983-），女，湖南永州人，博士研究生，广州航海学院[广州交通大学（筹）]副教授、研究生导师，主要从事博弈论及其在经济管理中的应用等相关研究与教学工作；主持省部级等项目12项，其中广东省区域联合基金1项，广东省哲学社会科学规划项目1项，广州市哲学社会科学规划项目2项，广东省“十三五”教育科学规划项目1项，广东省重点学科建设项目1项，广东省教育厅特色创新类项目3项；发表论文32篇，著作2本。

第1章绪论
第2章相关概念和文献综述
2.1相关概念
2.2国内外研究现状
2.3本章小结
第3章连续广义随机线性系统的非合作微分博弈
3.1预备知识
3.2连续广义随机线性系统的零和微分博弈
3.3连续广义随机线性系统的Nash微分博弈
3.4本章小结
第4章离散广义随机线性系统的非合作微分博弈
4.1预备知识
4.2离散广义随机线性系统的零和博弈
4.3离散广义随机线性系统的N人Nash博弈
4.4离散广义随机线性系统的Stackelberg博弈
……

广义随机线性系统非合作微分博弈及应用研究

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