线性代数与数据学习

字数: 620000
装帧: 平装
出版社: 清华大学出版社
作者: (美)吉尔伯特·斯特朗著余志平,李铁夫,马辉译
出版日期: 2024-06-01
商品条码: 9787302636403
版次: 1
开本: 16开
页数: 388
出版年份: 2024

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内容简介

Gilbert Strang是麻省理工学院数学教授，美国国家科学院院士和美国艺术与科学院院士，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数等领域卓有成就，著有多部经典数学教材，开设多门开放式课程，享有国际盛誉。
本书是深度学习的导论，全面介绍机器学习的数学基础，阐述架构神经网络的核心思想，主要内容包括线性代数的重点、大规模矩阵的计算、低秩与压缩传感、特殊矩阵、概率与统计、最优化、数据学习等。本书可作为数据科学方向的数学基础课程教材，也可供人工智能、深度学习领域的科研人员和工程技术人员参考。

第1章线性代数的重点
1.1 使用A的列向量实现Ax的相乘
1.2 矩阵与矩阵相乘：AB
1.3 4个基本子空间
1.4 消元法与A=LU
1.5 正交矩阵与子空间
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称正定矩阵
1.8 奇异值分解中的奇异值和奇异向量
1.9 主成分和最佳低秩矩阵
1.10 Rayleigh商和广义特征值
1.11 向量、函数和矩阵的范数
1.12 矩阵和张量的分解：非负性和稀疏性
第2章大规模矩阵的计算
2.1 数值线性代数
2.2 最小二乘：4种方法
2.3 列空间的3种基
2.4 随机线性代数
第3章低秩与压缩传感
……