代数基础——模、范畴、同调代数与层(修订版)

字数: 240
出版社: 高等教育
作者: 编者:陈志杰|
商品条码: 9787040621068
版次: 1
开本: 16开
页数: 209
出版年份: 2024
印次: 1

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内容简介

本书内容包括模、范畴、同调代数以及层。模论方面主要介绍自由模、投射模、内射模、平坦模以及Hom 与张量积；范畴论介绍了函子、自然变换以及Abel范畴；同调代数的内容包括导出函子、长正合列、Tor及Ext ；层论部分主要介绍层的上同调。本书有大量习题，由易及难，书末附有部分习题答案与提示。本书适合数学以及数学相关专业的研究生使用，也可作为大学生的学习参考书。

第一章模 1.1 模的定义及基本性质 1.2 模的同态 1.3 模的直和与直积 1.4 自由模 1.5 Hom与投射模 1.6 内射模 1.7 张量积与平坦模 1.8 张量代数、对称代数与外代数第二章范畴 2.1 范畴的定义 2.2 函子与自然变换 2.3 积、余积及泛结构 2.4 可表函子与伴随函子 2.5 Abel范畴 2.6 极限与余极限第三章同调代数 3.1 复形及同调模 3.2 同调的长正合列与同伦 3.3 模的分解 3.4 导出函子 3.5 Tor 3.6 Ext 3.7 同调维数 3.8 群的同调与上同调第四章层及其上同调理论 4.1 预层与层 4.2 层的范畴 4.3 底空间的改变 4.4 软弱层与内射层 4.5 层的上同调 4.6 Cech上同调 4.7 谱序列概要部分习题答案与提示名词索引