概率论(第2版数学与应用数学系列教材新世纪高等学校教材)--聚文网

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内容简介

本书试图从整体上再现概率论知识构建过程，展现相关重要知识点的来龙去脉，逐步提高读者的概率知识水平，第一章主要涉及直到 19世纪末的概率知识，以频率为主线介绍概率论基本概念与模型，为后面的概率论公理体系做铺垫。第二章主要展示现代概率论的基石、概率论公理化知识体系，介绍概率空间的基本性质，使读者概率知识水平上一台阶。第三章主要介绍随机变量及相关概念，将数学分析工具引入随机现象研究过程，提高概率理论研究效率。第四章基于数学期望讨论随机变量的数字特征及其概率内涵，引入刻画随机变量分布规律的等价工具特征函数，使读者的理论与应用知识水再上一台阶。第五章研究随机变量的极限理论，其中的大数定律和中心极限定理成为现代统计学理论与应用的基石之一本书配有丰富的练习题，并提供了部分习题答案或证明思路，以帮助读者更好掌握慨率知识，本书还配有名词与符号索引，方便读者在书中查找相关知识内容。

第1章绪论 1.1 随机现象及基本概念 1.1.1 必然现象与随机现象 1.1.2 样本空间 1.1.3 事件及运算 1.1.4 事件类与类 1.1.5 频率与概率 1.1.6 引理 1.1.7 练习题 1.2 古典概型和几何概型 1.2.1 古典概型 1.2.2 计数原理 1.2.3 古典概型的例子 1.2.4 几何概型的定义与例子 1.2.5 练习题第2章概率空间 2.1 概率空间及简单性质 2.1.1 练习题 2.2 条件概率 2.2.1 条件概率的定义 2.2.2 乘法公式 2.2.3 全概率公式 2.2.4 贝叶斯公式 2.2.5 练习题 2.3 事件的独立性 2.3.1 两个事件的独立性 2.3.2 多个事件的独立性 2.3.3 独立性在概率计算中的应用 2.3.4 随机实验的独立性 2.3.5 练习题 2.4 三门问题 2.4.1 史蒂夫的解答 2.4.2 三门问题的流行解答 2.4.3 三门问题的解 2.4.4 三门问题的反思 2.4.5 练习题第3章随机变量与随机向量 3.1 随机变量及其分布 3.1.1 随机变量的定义与等价条件 3.1.2 随机变量的离散化逼近 3.1.3 分布与分布函数 3.1.4 随机变量的独立性 3.1.5 离散型随机变量与连续型随机变量 3.1.6 练习题 3.2 伯努利实验及相关的离散型分布 3.2.1 二项分布 3.2.2 几何分布 3.2.3 负二项分布 3.2.4 练习题 3.3 泊松分布

概率论(第2版数学与应用数学系列教材新世纪高等学校教材)

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