颗粒群平衡方程的渐近分析

本书主要讲述了超构器件的有关理论、实际应用和其加工制造方法。本书共分为10章，包括波前控制基本理论、亚波长微纳结构中的光学相互作用、环形偶极矩和零极子、超流体超材料、微机械可调谐超材料、超构表面的基本应用、超构透镜、超构器件的发展与应用、纳米结构中非常光场的应用、超构器件的加工和表征。本书所涉及的全是相关领域前沿科学研究的近期新进展，附有大量实际超构器件的设计案例以及大量图例，便于读者理解。读者对象为物理、光学工程、电子科学与技术等学科的高年级本科生与研究生；超构器件领域的研究人员。

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第1章 绪论1
1.1 气溶胶及其特征1
1.1.1 粒度2
1.1.2 浓度5
1.1.3 粒度分布7
1.1.4 粒度分布的矩9
1.2 颗粒凝并动力学9
1.2.1 凝并的定义10
1.2.2 凝并过程及种类12
1.2.3 凝并的数学模型13
参考文献14
第2章 碰撞频率核函数的理论16
2.1 分子间平均碰撞时间和碰撞频率16
2.2 布朗运动19
2.2.1 布朗运动-朗之万理论20
2.2.2 布朗运动-爱因斯坦理论23
2.2.3 布朗运动的数值模拟26
2.3 球坐标系下的扩散模型及布朗凝并核函数27
2.3.1 球坐标系下的扩散模型27
2.3.2 布朗凝并核函数29
参考文献33
第3章 泰勒展开矩方法35
3.1 泰勒展开矩方法及其模型35
3.1.1 矩方法的一般数学理论35
3.1.2 泰勒展开矩方法的数学原理37
3.1.3 自由分子区布朗凝并TEMOM模型38
3.1.4 常见凝并核的TEMOM模型40
3.2 矩方程组的数值计算方法42
3.2.1 常微分方程的四阶龙格-库塔方法42
3.2.2 常见碰撞核函数的TEMOM模型的数值解及程序43
3.2.3 TEMOM模型的误差分析50
3.2.4 展开方式对TEMOM模型的影响54
3.3 跨区间布朗凝并TEMOM模型59
3.3.1 滑移区布朗凝并TEMOM模型59
3.3.2 过渡区布朗凝并TEMOM模型63
3.4 分形维数的影响66
3.4.1 自由分子区布朗絮凝TEMOM模型66
3.4.2 连续区布朗絮凝TEMOM模型68
3.5 布朗凝并TEMOM模型的渐近解和解析解70
3.5.1 布朗凝并TEMOM模型的渐近解70
3.5.2 布朗絮凝TEMOM模型的渐近解72
3.5.3 布朗凝并TEMOM模型的解析解76
3.5.4 布朗凝并TEMOM模型解的稳定性82
3.5.5 TEMOM模型渐近解的实验验证84
参考文献85
第4章 相似理论与自保形分布87
4.1 连续区布朗凝并的自相似粒子粒度分布88
4.1.1 半经验分析88
4.1.2 基于TEMOM渐近解的数值方法90
4.2 自保形分布控制方程95
4.2.1 自保形分布控制方程的一般形式95
4.2.2 边界条件96
4.2.3 齐次核函数的性质与分类97
4.3 基于单参数群变换的iDNS算法102
4.3.1 单参数群变换102
4.3.2 自保形分布控制方程的iDNS计算方法103
4.3.3 PBE的整体渐近解112
参考文献114
第5章 PBE的统计力学约束条件115
5.1 正则系综的统计力学表征116
5.2 凝并系统的动能损失率117
5.2.1 二元接近非弹性碰撞模型117
5.2.2 基于TEMOM的动能损失率118
5.2.3 基于TEMOM的表面能变化率119
5.3 化学势120
5.3.1 单粒子化学势120
5.3.2 平均化学势122
5.4 PBE的统计力学熵122
5.4.1 PBE的统计力学熵的定义122
5.4.2 PBE的统计力学熵的性质124
5.5 PBE的约束条件126
参考文献132
第6章 气溶胶颗粒在流场中的演化133
6.1 混合层流场的直接数值模拟133
6.1.1 混合层流动的控制方程134
6.1.2 混合层流动线性稳定性理论134
6.1.3 紧致差分格式及计算136
6.1.4 流场的数值计算方法140
6.2 粒子场的模拟147
6.2.1 粒子的输运方程147
6.2.2 输运方程的矩模型147
6.2.3 计算结果及分析149
参考文献151
部分符号说明153