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内容简介

本书是为适应“新文科” 背景下经管类专业大学数学教学的新需求，推进信息技术、数字经济与课程教材深度融合而编写的微积分教材。主要内容包括函数、极限和连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分，定积分及其应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，常微分方程及差分方程。本书每章增设导言，引出相关问题；每章均配有思考题及单元检测，以加深读者对学习内容的理解。书中配有来自金融、经济、管理、大数据与数字经济等领域的应用案例，引导学生更加深入地理解数学与数字经济、现代生活之间的关联，书末附有习题参考答案。本书条理清晰，由浅入深，重点突出，难易适中，例题较多，典型性强，可作为普通高校经济管理类专业微积分课程的教材，也可供从事经管及金融行业工作的人员作为参考用书。

第一章函数、极限与连续 §1.1 函数一、区间与邻域二、函数的概念及特性三、反函数及复合函数四、基本初等函数及初等函数五、几个经济学中常用函数六、极坐标习题1.1 §1.2 极限一、数列的极限二、函数的极限习题1.2 §1.3 极限的运算法则一、无穷小与无穷大二、极限的运算法则三、复合函数极限运算法则习题1.3 §1.4 极限存在准则及两个重要极限一、准则Ⅰ夹逼准则二、准则Ⅱ单调有界准则三、重要极限的应用——连续复利问题习题1.4 §1.5 无穷小的比较一、无穷小比较的概念二、等价无穷小性质及应用习题1.5 §1.6 函数的连续性一、连续与间断二、函数间断点分类三、连续函数的运算法则四、闭区间上连续函数的性质习题1.6 第二章导数与微分 §2.1 导数的概念一、引例二、导数的定义三、几个基本初等函数的导数四、可导与连续习题2.1 §2.2 导数的基本公式与运算法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数求导法则三、复合函数求导法则 …… 第三章微分中值定理与导数应用第四章不定积分第五章定积分及其应用第六章多元函数微积分第七章无穷级数

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