大数据技术系列丛书-数据科学的数学基础--聚文网

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内容简介

本书汇总了数据科学中经常使用的数学知识，包括矩阵基础、微积分、概率论和优化等，以矩阵和向量形式统一了几个内容的符号体系，系统全面地介绍了数据科学的数学基础。全书共7 章，内容包括线性代数、向量空间、内积空间、矩阵分解、向量微积分、概率与分布和优化方法。本书兼顾数学表达的严谨性和知识描述的直观性，减少了枯燥的证明过程，增加了易懂的几何绘图和运用示例，有利于快速理解数据科学中必要的数学知识。本书适用于从事数据科学学术和应用研究，以及工程建设的教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。

第1章线性代数 1.1 矩阵及运算 1.1.1 矩阵的运算 1.1.2 行列式与迹 1.1.3 矩阵的逆 1.1.4 矩阵分块 1.2 线性方程组 1.2.1 初等变换 1.2.2 线性方程组求解习题1 第2章向量空间 2.1 向量空间和向量子空间 2.1.1 向量空间 2.1.2 向量子空间 2.2 向量子空间的基 2.2.1 线性组合与线性独立 2.2.2 基 2.3 线性映射 2.3.1 线性映射 2.3.2 变换矩阵 2.3.3 基变换 2.4 仿射映射习题2 第3章内积空间 3.1 范数 3.2 内积 3.2.1 内积的定义 3.2.2 正定矩阵 3.3 向量长度与距离测度 3.4 角度与正交性 3.5 正交投影 3.5.1 一维子空间投影(线上投影) 3.5.2 多维子空间投影 3.5.3 Gram-Schmidt正交化 3.5.4 仿射子空间投影 3.6 旋转 3.6.1 R2空间中的旋转 3.6.2 R3空间中的旋转 3.6.3 高维空间中的旋转 3.6.4 标准正交基下的旋转习题3 第4章矩阵分解 4.1 特征值和特征向量 4.1.1 特征多项式 4.1.2 与行列式和迹的关系 4.1.3 几何意义 4.1.4 对称矩阵的特征值与特征向量 4.2 Rayleigh商 4.3 Cholesky分解 4.4 QR分解

大数据技术系列丛书-数据科学的数学基础

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