初等代数研究--聚文网

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内容简介

《初等代数研究》介绍了初等数学研究方法，对初等代数中几个重要专题（三角、初等函数、不等式、数列、排列组合、导数等）作了探讨。

作者简介

赵思林，内江师范学院教授，硕士，硕士生导师，数学教育教研室主任，教学名师。四川省中青年学科带头人后备人选，四川省高中数学新课程改革学科专。中国数学教育研究会常务理事，全国初等数学研究会常务理事，四川省中学数学教育专委会常务理事、学术委员，内江市数学学会理事长。主持四川省高等教育教学改革项目1项，主持“2011年四川省高等教育‘质量工程’数学与应用数学专业综合改革”项目的子项目1项，主持“教育部‘本科教学工程’四川省地方属高校第壹批本科专业综合改革试点项目——内江师范学院数学与应用数学‘专业综合改革试点’项目（ZG0464）”的子项目1项，主持校级重点科研项目1项、校级教改项目2项。出版学术专著3部，编著教材6部，参编“十一五”规划教材1部。主讲省级精品课程1门，主持校级精品课程1门。在《数学教育学报》、《数学通报》等刊物发表论文150余篇，2篇论文分获内江市人民政府自然科学很好论文一、二等奖，核心期刊20余篇，人大复印资料全文转载5篇。至2016年12月指导硕士研究生6人。长期担任“国培计划”培训项目、省级中小学数学骨干教师培训等重大项目的学科首席专家。2012、2013年被评为”国培计划”很好首席专家。2016年起，担任《数学教育学报》编委。

第一章初等数学研究方法 1
第一节数学探究 2
第二节文献法和类比法 3
第三节质疑法及案例 4
第四节推广法及案例 9
第二章初等函数 21
第一节函数定义研究 21
第二节高考函数单调性试题蕴涵的数学思想 42
第三节函数值的求解方法 48
第四节函数思想与应用 56
第五节函数方程举例 59
第三章三角 62
第一节同角恒等式和诱导公式 62
第二节两角和与差的三角函数 63
第三节三角函数的性质与应用 66
第四节解斜三角形 68
第四章数列 75
第一节等差数列的五个求和公式及应用 75
第二节等比数列及性质 78
第三节几类递推数列的通项公式 79
第五章不等式 89
第一节不等式的公理系统 89
第二节基本不等式之外的基本不等式 89
第三节算术—几何平均值不等式 92
第四节不等式证明的若干方法 97
第五节柯西不等式的几个推论 104
第六节伯努利不等式研究 117
第七节 Jensen不等式的一个推广 134
第八节其他不等式综合问题 137
第六章排列组合与二项式定理 158
第一节加法原理和乘法原理 158
第二节排列的数学观与排列应用题的求解策略 159
第三节组合应用问题 164
第四节排列组合问题的类型与求解策略 166
第七章导数问题研究 172
第一节导数定义 172
第二节导数公式与求导方法 173
第三节导数综合问题研究 174
第四节导数解决多元问题的几种策略 187
附录一：中学代数知识结构图 196
附录二：初等代数基本知识（公式）204
附录三：高考真题4套 213

初等代数研究

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