大数据计算方法--聚文网

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内容简介

本书是工业和信息化部“ 十四五”规划教材，针对“高等数值分析”“高等数值算法 ”“大数据分析算法”等课程编写，内容包括绪论、数据分析方法概述、线性方程组求解与矩阵分解、大型稀疏线性方程组的求解、矩阵的特征值与奇异值计算、优化问题与凸优化、数据分析中的凸优化问题、非线性方程与无约束优化、约束优化问题的解法、基于矩阵分解的数据挖掘与分析10章。本书考虑大规模数据分析与仿真问题，重点介绍其背后涉及的矩阵计算与凸优化求解方法，突出算法应用与创新。在叙述上既注重严谨性和前沿性，又强调方法的应用背景、算法设计，以及不同方法的对比。为了增加实用性与可扩展性，本书结合 MATLAB、Python等编程语言进行介绍，每章配备了若干习题，书末还附有课程扩展项目，以及Python语言与 Julia语言的简介。本书适合作为高等学校信息科学与技术各专业以及信息与计算科学专业研究生的教材，也可供学有余力的高年级本科生、从事科学与工程计算和大数据智能计算的科研人员参考。

第1章绪论 1.1 引言 1.2 数值计算基础 1.2.1 误差分析基础 1.2.2 浮点数与舍入误差 1.3 MATLAB与数值软件 1.3.1 MATLAB简介 1.3.2 数值计算有关功能 1.3.3 更多的数值软件本章小结习题一第2章数据分析方法概述 2.1 基本概念 2.1.1 性能度量 2.1.2 实验测试 2.2 分类 2.2.1 二分类 2.2.2 K近邻 2.2.3 线性判别分析 2.2.4 逻辑回归 2.3 回归分析 2.3.1 线性回归分析 2.3.2 非线性回归分析 2.3.3 欠拟合和过拟合 2.4 聚类分析和降维 2.4.1 聚类算法的性能度量 2.4.2 距离计算 2.4.3 K均值聚类算法 2.4.4 层次聚类 2.4.5 密度聚类 2.4.6 降维本章小结习题二第3章线性方程组求解与矩阵分解 3.1 基于LU分解的线性方程组求解 3.1.1 高斯消去法 3.1.2 LU分解与选主元 3.2 问题敏感性与误差分析 3.2.1 矩阵条件数与敏感性分析 3.2.2 算法稳定性与解的误差 3.3 对称正定矩阵的Cholesky分解 3.4 QR分解与正交三角化 3.4.1 基本方法 3.4.2 基于Householder变换的算法 3.4.3 基于Givens变换的算法 3.5 线性最小二乘问题的求解 3.5.1 矩阵列满秩的情况 3.5.2 矩阵列不满秩的情况与QRCP分解本章小结习题三

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