基于INLA的贝叶斯回归建模--聚文网

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内容简介

积分嵌套拉普拉斯近似（Integrated Nested Laplace Approximations， INLA）是拟合一大类贝叶斯回归模型的新方法。使用 INLA无须抽取边际后验分布的样本，因此在计算上它是贝叶斯推断标准工具马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的简单易用的替代方案。本书涵盖了各种现代回归模型，着重介绍了如何使用实际数据构建贝叶斯模型并评估其有效性。全书的一个关键主题是通过可复制的研究来展示理论与实践之间的相互作用。每个示例都提供了完整的R命令，并且本书的网站包含了书中描述的所有数据，还提供了一个可下载的R软件包。本书适合具有基本统计理论和贝叶斯方法知识的读者阅读，可以帮助他们了解基于INLA进行贝叶斯推断的最新进展，并为复杂的实际工作做好准备。

第1章引言 1.1 快速入门 1.2 贝叶斯理论 1.3 先验分布与后验分布 1.4 模型检验 1.5 模型选择 1.6 假设检验 1.7 贝叶斯计算第2章 INLA理论 2.1 潜在高斯模型（LGM） 2.2 高斯-马尔可夫随机场（GMRF） 2.3 拉普拉斯近似和INLA 2.4 INLA问题 2.5 扩展第3章贝叶斯线性回归 3.1 引言 3.2 线性回归的贝叶斯推断 3.3 预测 3.4 模型选择和检验 3.5 稳健回归 3.6 方差分析 3.7 多重共线性的岭回归 3.8 具有自回归误差的回归模型第4章广义线性模型 4.1 GLM 4.2 二元响应变量 4.3 计数响应变量 4.4 比率数据建模 4.5 偏态数据的伽马回归 4.6 比例响应变量 4.7 零膨胀数据建模第5章线性混合模型和广义线性混合模型 5.1 线性混合模型 5.2 单一随机效应 5.3 纵向数据 5.4 经典Z矩阵模型 5.5 广义线性混合模型第6章生存分析 6.1 引言 6.2 半参数模型 6.3 加速失效时间模型 6.4 模型诊断 6.5 区间删失数据 6.6 脆弱性模型 6.7 纵向数据和事件发生时间数据的联合建模第7章基于光滑化方法的随机游动模型 7.1 引言 7.2 光滑样条 7.3 薄板样条 7.4 Besag空间模型

基于INLA的贝叶斯回归建模

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