不确定度量化与面向预测的计算科学：物理科学家和工程师研究基础

本书讲述了用于理解和量化计算仿真中的不确定性以及在这些不确定性下预测系统行为的基本背景和技能。它解决了工程和物理科学在高后果决策中广泛采用模拟的关键问题。本书着重于介绍基于偏微分方程组解决方案的仿真，包括对蒙特卡洛方法的深入介绍，计算机实验的基本设计以及正则化的统计技术，构建了用于从基本构建块进行预测的复杂技术。

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第一部分 基本原理 第1章 不确定度量化与面向预测的科学概论 1.1 预测的局限性 1.2 验证和确认 1.2.1 代码验证和解验证 1.2.2 确认 1.2.3 确认实验 1.2.4 模拟与实验 1.2.5 小尺度实验 1.3 什么是不确定度量化 1.4 选择关注量 1.5 不确定度的类型 1.5.1 偶然不确定度 1.5.2 认知不确定度 1.6 基于物理的不确定度量化 1.7 从模拟到预测 1.7.1 最佳估算加不确定度 1.7.2 裕度与不确定度量化 1.7.3 不确定度优化 1.7.4 数据驱动实验设计 第2章 概率和统计的基本要素 2.1 随机变量 2.1.1 概率密度函数和累积分布函数 2.1.2 离散随机变量 2.2 期望值 2.2.1 中位数和众数 2.2.2 方差 2.2.3 偏度 2.2.4 峰度 2.2.5 样本矩估计 2.3 多元分布 2.4 随机过程 2.4.1 高斯过程 2.5 随机变量抽样 2.5.1 多元正态分布抽样 2.5.2 高斯过程抽样 2.6 拒绝抽样 2.7 贝叶斯统计 2.8 练习 第3章 输入参数分布 3.1 变量之间的相关性 3.1.1 皮尔森相关 3.1.2 斯皮尔曼相关 3.1.3 肯德尔等级相关 3.1.4 尾部相关性 3.2 关联结构 3.2.1 正态关联结构 3.2.2 t-关联结构 3.2.3 弗雷歇关联结构 3.2.4 阿基米德关联结构