p-adic数--聚文网

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内容简介

本书共六编，包括二进制与p进制、p-adic数与赋值论、中国学者的若干研究成果、代数数论与群论中的P-adic数、p-adic方法的若干习题及解答、Setre的p-adic模形式概览。
本书适合大中师生及数学爱好者参考阅读。

第一编二进制与p进制
第1章几道用二进制巧解的数学奥林匹克试题
1.1 一道第20届全苏中学生数学奥林匹克试题
1.2 毒药与不动点
1.3 一道1988年国际数学奥林匹克试题的妙解
1.4 一道IMO预选题
第2章 p进制在解数学奥林匹克试题中的应用
2.1 一道全国高中数学联赛山东赛区预选题
2.2 一道2006年中国国家集训队选拔考试试题
2.3 一个数论问题的初步结果
2.4 关于n进制及其有关计数函数
第3章 potp(x)的应用
3.1 一道中国女子数学竞赛试题的解答
3.2 一道第57届IM0试题的解答
3.3 两道国外数学奥林匹克试题及解答
3.4 potp(x)函数在初等数论中的若干应用例子
第4章 p-adic数域
4.1 背景概述：Hensel发现的p-adic数域
4.2 p-adic数域Qp
4.3 Qp的性质
第二编 p-adic数与赋值论
第5章级数论中的p-adic数
第6章 p-adic数域Qp上的级数理论
6.1 引言
6.2 p-adic数域上数项级数的收敛
6.3 p-adic数域上函数项级数的收敛
第7章赋值论
7.1 p-adic数
7.2 p-adic绝对值
7.3 赋值
7.4 完备化
7.5 局部域
第三编中国学者的若干研究成果
第8章关于p-adic E-函数值的算术性质
8.1 定义、记号和定理
8.2 引理
8.3 8.1 节中定理2的证明
8.4 8.1 节中定理1的证明
第9章某些p-adic数的超越性和代数无关性(Ⅰ)
……

p-adic数

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