积分几何中的Buffon投针问题

字数: 217000
装帧: 精装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
作者: 刘培杰数学工作室
出版日期: 2024-03-01
商品条码: 9787576701326
版次: 1
开本: 16开
页数: 336
出版年份: 2024

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内容简介

本书从一道清华大学自主招生试题谈起，讲述了用概率计算圆周率的一个方法——Buffon投针问题，介绍了随机方法在解决圆周率方面的一个应用。通过对这个有名问题的介绍，洞悉自主招生试题与它的深厚渊源。全书共分四编，分别为π值的估计与几何概型、对Buffon投针问题的若干讨论、网格系统中的Buffon问题和Buffon问题的推广及应用。
本书适合于高中师生、大学师生以及数学爱好者参考阅读。

第一编π值的估计与几何概型
第1章从一道自主招生试题谈起
1引言
2公理化概率论的诞生
3一位法国植物学家提出的数学问题
4一个微信公众号中的几何概型
第2章对π作统计估计的途径
1与π的统计估计有关的一个问题
2平面上的带集
第3章几何概率问题类
1聚焦中学数学中几何概型的交汇性
2Buffon投针问题的进一步推广
3运动测度m(l)在几何概率问题中的应用
4凸体内定长线段的运动测度
第二编对Buffon投针问题的若干讨论
第4章Buffon针问题不同结果及其内在联系
……