Erdös-Ginzburg-Ziv定理

字数: 220000
装帧: 精装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
作者: 刘培杰数学工作室
出版日期: 2024-03-01
商品条码: 9787576705973
版次: 1
开本: 16开
页数: 328
出版年份: 2024

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内容简介

本书共分四篇，从一道联邦德国奥林匹克试题谈起，详细介绍了Erdös-Ginzburg-Ziv定理的相关知识及研究背景，同时还介绍解该定理在图论中的应用与推广等内容。
本书适合数学专业学生、教师，以及数学竞赛选手参考使用。

第一篇从一道联邦德国奥林匹克试题谈起
第1章一道试题及其证明
1 一道联邦德国数学竞赛试题
2 单墫的证明
3 高维东的初等证明
4 高维推广综述
5 两个后续的故事
6 Chevalley定理
7 田廷彦的来信
第2章一位奥数教练给出的新证明
第3章整体化思想的运用
第二篇更多的背景研究
第4章 Erdös-Ginzburg-Ziv定理的一个改进
第5章不可分的最小零和序列及判别方法
第6章关于Erdös-Ginzburg-Ziv定理的一个注记
第7章 Erdös-Ginzburg-Ziv定理的一个新证明
第8章关于有限交换半群的Erdös-Ginzburg-Ziv定理
第三篇 Erdös-Ginzburg-Ziv定理与图论
第9章 Erdös-Ginzburg-Ziv定理与关于星图和匹配图的Ramsey数
第10章 Erdös-Ginzburg-Ziv定理在超图中的推广
第11章带有非减直径的四色集和Erdös-Ginzburg-Ziv定理
第四篇一篇以Erdös-Ginzburg-Ziv定理为研究对象的博士论文
第12章 EGZ常数和Cρ⊕Cρ上较长零和自由序列的结构
1 引言
2 Cr n型群的EGZ常数
3 C2⊕Cρ和C2⊕C2 2n型群的EGZ常数
4 在Cρ⊕Cρ型群上的零和自由序列的结构