Diophantine方程理论中的Pell方程

字数: 260000
装帧: 精装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
作者: 刘培杰数学工作室
出版日期: 2024-03-01
商品条码: 9787560390765
版次: 1
开本: 16开
页数: 392
出版年份: 2024

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内容简介

本书详细介绍了佩尔方程的历史与现状、佩尔方程的解法、若干特殊佩尔方程的解法研究及佩尔方程的公解。
本书适合大学师生、佩尔方程研究人员及数学爱好者参考阅读。

第一编佩尔方程及其解法
第一章从几道奥数试题谈起
1 引言——从两道韩国和越南奥数试题的解法谈起
2 不定方程
第二章一道USAMO试题
1 利用佩尔方程解一道USAMO试题
2 两个其他例子
3 用佩尔方程解一道台北数学奥林匹克试题
4 几个特殊佩尔方程的有关结果
5 涉及大数的佩尔方程
6 几个未解决的问题
第三章佩尔方程的历史与现状
1 佩尔方程
2 群牛问题
3 效率
4 爱莫绍尔的解法
5 幂乘积
6 基础结构
7 光滑数
8 展示
第四章佩尔方程解的公式的新证明
第五章关于佩尔方程x²—dy²=-1的几个结果
第六章佩尔方程的一个新性质和应用
第七章佩尔方程的递推解法与前连续勾股数
第八章关于佩尔方程的一个猜想
第九章佩尔方程解的几个公式
第十章佩尔方程的最小正整数解
第十一章佩尔方程ax²-by²=1的最小解
第十二章佩尔方程x²-Dy²=±2的解的递推性质
第二编若干特殊佩尔方程的解法研究
……