代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第三部分）

装帧: 精装
出版社: 高等教育出版社
作者: (法) Alexander Grothendieck著著
出版日期: 2024-06-01
商品条码: 9787040621532
版次: 1
开本: 其他
页数: 261
出版年份: 2024

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内容简介

本书中, Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念, 并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义, 对现代数学产生了多方面的深远影响。首先, EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式 (现已成为代数几何的标准语言), 极大地整合了这一数学分支的古典理论, 并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次, EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内, 促成了平展上同调等理论的建立, 进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成 (由Grothendieck的学生Deligne所完成, 并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法, 比如Mordell猜想的解决 (Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论 (Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决 (Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明 (Lafforgue获Fields奖的工作), 等等。此外, EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。