聚合物结晶的建模与模拟

聚合物结晶行为及其形态演化是决定聚合物制品力学性能的关键因素。本书着眼于聚合物介观尺度的结晶形态，建立了相应的数学模型与数值算法。同时，考虑到聚合物介观尺度的结晶形态与宏观尺度的温度、流场的多尺度耦合特点，本书将多尺度算法引入聚合物静态结晶、流动诱导结晶过程中，较为深入地研究了聚合物的结晶行为。本书的主要内容包括聚合物静态等温结晶的建模与模拟、聚合物静态非等温结晶的建模与模拟、冷却阶段聚合物静态结晶的多尺度建模与模拟、短纤维增强聚合物静态结晶的建模与模拟、温度梯度下聚合物静态结晶的建模与模拟、耦合流动传热的聚合物成型结晶的建模与模拟。其中，前五部分主要涉及聚合物静态结晶，最后一部分涉及流动诱导结晶。本书可供计算数学、计算材料、计算化学等专业的研究生和教师，以及相关的科研人员阅读和参考。

阮春蕾，博士，教授，硕士生导师。2011年毕业于西北工业大学应用数学系，获理学博士学位。同年入职河南科技大学数学与统计学院。先后在郑州大学材料科学与工程学院、南京大学化学与化工学院从事博士后研究工作，曾赴新加坡南洋理工大学进行访问交流。主要研究方向为：复杂流体流动与结晶的建模与仿真、科学与工程计算等。博士学位论文《聚合物及其复合体系流动与结晶的多尺度模拟》获陕西省优秀博士学位论文。近年来，获中国机械工业科学技术奖三等奖一项，主持完成国家自然科学基金青年项目一项、中国博士后面上项目两项、河南省科技厅科技攻关项目一项，参与完成国家自然科学基金面上项目多项。在国内外学术期刊上发表学术论文40余篇，其中以第一作者身份在《International Journal of Heat and Mass Transfer》、《高分子学报》等刊物上发表SCI论文30余篇，有2篇论文被选为封面文章重点报道。现为《Chemical Engineering Science》、《Journal of Applied Polymer Science》、《Polymer Crystallization》等多个期刊的审稿人。

目录 第1章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 聚合物结晶的概述 2 1.2.1 聚合物结晶的多尺度特点 2 1.2.2 聚合物结晶形态 3 1.3 聚合物静态结晶的研究现状 4 1.3.1 聚合物静态结晶动力学 4 1.3.2 聚合物静态结晶形态学 8 1.3.3 聚合物静态结晶的数值模拟 10 1.4 聚合物/纤维复合体系结晶的研究现状 11 1.4.1 横晶的形成及其对复合材料力学性能的影响 12 1.4.2 聚合物/纤维复合体系结晶动力学及结晶形态学 12 1.5 聚合物流动诱导结晶的研究现状 13 1.5.1 聚合物流动诱导结晶动力学模型 13 1.5.2 结晶对流变学的影响 16 1.5.3 聚合物流动诱导结晶的形态学 17 1.5.4 聚合物流动诱导结晶的数值模拟 18 1.6 主要内容与结构安排 21 第2章 聚合物静态等温结晶的建模与模拟 23 2.1 二维等温结晶的建模与模拟 23 2.1.1 等温结晶的数学模型 23 2.1.2 等温结晶的二维数值算法 26 2.1.3 二维等温结晶动力学的Avrami模型 27 2.1.4 结果与讨论 27 2.2 三维等温结晶的建模与模拟 32 2.2.1 等温结晶的参数描述模型 32 2.2.2 等温结晶的三维数值算法 33 2.2.3 三维等温结晶动力学Avrami模型 33 2.2.4 结果与讨论 34 2.3 本章小结 40 第3章 聚合物静态非等温结晶的建模与模拟 41 3.1 二维非等温结晶的建模与模拟 41 3.1.1 非等温结晶的数学模型 41 3.1.2 非等温结晶的二维数值算法 43 3.1.3 二维非等温结晶动力学的Kolmogorov模型 44 3.1.4 结果与讨论 45 3.2 三维非等温结晶的建模与模拟 47 3.2.1 非等温结晶的参数描述模型 48 3.2.2 非等温结晶的三维数值算法 48 3.2.3 三维非等温结晶动力学的Kolmogorov模型 49 3.2.4 结果与讨论 49 3.3 本章小结 55 第4章 冷却阶段聚合物静态结晶的多尺度建模与模拟 57 4.1 冷却阶段结晶过程的二维多尺度建模与模拟 58 4.1.1 多尺度模型 58 4.1.2 二维多尺度算法 59 4.1.3 问题描述与数值模拟 60 4.2 冷却阶段结晶过程的三维多尺度建模与模拟 63 4.2.1 多尺度模型与多尺度算法 64 4.2.2 结果与讨论 66 4.3 本章小结 72 第5章 短纤维增强聚合物静态结晶的建模与模拟 73 5.1 简单温度场下的短纤维增强聚合物结晶 73 5.1.1 等温结晶 74 5.1.2 非等温结晶 82 5.2 复杂温度场（冷却阶段）下的短纤维增强聚合物结晶 90 5.2.1 多尺度模型 90 5.2.2 多尺度算法 91 5.2.3 问题描述与数值模拟 91 5.3 本章小结 99 第6章 温度梯度下聚合物静态结晶的建模与模拟 101 6.1 温度梯度下聚合物结晶的Monte Carlo模拟 101 6.1.1 数学模型 101 6.1.2 Monte Carlo法 102 6.1.3 结果与讨论 103 6.2 结晶动力学模型―概率解析模型的使用方法 110 6.2.1 模型和算法 111 6.2.2 直接采用概率解析模型的效果 113 6.2.3 如何正确采用概率解析模型 117 6.2.4 采用平均概率解析模型的效果 117 6.2.5 平均概率解析模型中剖分份数的影响 119 6.3 本章小结 120 第7章 耦合流动传热的聚合物成型结晶的建模与模拟 121 7.1 剪切流场中聚合物结晶过程的建模与模拟 122 7.1.1 数学模型 122 7.1.2 数值算法 126 7.1.3 结果与讨论 128 7.2 库埃特流场中聚合物结晶过程的建模与模拟 133 7.2.1 多尺度模型 133 7.2.2 多尺度算法 134 7.2.3 结果与讨论 137 7.3 “表层-芯层-表层”结晶结构的多尺度建模与模拟 142 7.3.1 多尺度模型 142 7.3.2 多尺度算法 143 7.3.3 结果与讨论 146 7.4 本章小结 152 参考文献 153