信号与系统

工业和信息化部“十四五”规划教材

本书较为全面、系统地介绍了电子信息系统中的两个重要对象: 信号与系统。对于信号, 主要研究确定信号; 对于系统, 主要研究线性时不变系统及其分析方法。全书共8章, 分别是绪论、连续时间系统的时域分析、连续时间系统的频域分析、连续时间系统的复频域分析、离散时间系统的时域分析、离散时间系统的频域分析、离散时间系统的复频域分析和线性系统的状态变量分析。

朱钢，南京航空航天大学电子信息工程学院副教授，硕士生导师。主讲本科生专业基础骨干课程《信号与系统》，长期从事信号与信息处理、编码理论等研究工作。

目 录 第1章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 信号 2 1.2.1 信号的分类 2 1.2.2 信号的简单处理 6 1.3 系统 9 1.3.1 系统的分类 10 1.3.2 系统的因果性和稳定性 13 1.3.3 系统的级联、并联及可逆性 14 1.4 线性时不变系统分析 15 习题 16 第2章 连续时间系统的时域分析 19 2.1 引言 19 2.2 系统的零输入响应 19 2.2.1 特征根为单根 20 2.2.2 特征根为重根 20 2.2.3 特征根为共轭复根 21 2.2.4 零输入响应举例 22 2.3 系统的零状态响应 24 2.3.1 奇异函数 24 2.3.2 信号的时域分解 28 2.3.3 卷积及其性质 29 2.3.4 单位冲激响应 38 2.4 系统的全响应 42 2.5 指数信号激励下系统的零状态响应 44 习题 45 第3章 连续时间系统的频域分析 52 3.1 引言 52 3.2 信号表示为正交函数集 52 3.2.1 向量的分解与合成 52 3.2.2 正交向量集和正交函数集 54 3.2.3 函数的分解 54 3.3 周期信号表示为傅里叶级数 56 3.3.1 三角傅里叶级数 56 3.3.2 指数傅里叶级数 60 3.3.3 信号的奇偶性与谐波含量 61 3.3.4 周期信号的频谱 63 3.4 非周期信号的傅里叶变换 67 3.4.1 傅里叶变换与反变换 67 3.4.2 傅里叶变换的奇偶性 68 3.4.3 傅里叶变换的物理意义 69 3.4.4 非周期信号的幅度谱和相位谱 70 3.4.5 常用函数的傅里叶变换对 72 3.4.6 傅里叶变换的性质 76 3.5 连续时间系统的傅里叶变换分析 88 3.5.1 非周期信号通过线性系统的瞬态分析 89 3.5.2 周期信号通过线性系统的稳态分析 97 3.6 调幅信号 99 3.6.1 调幅信号的时域表示 99 3.6.2 调幅信号的频谱 101 3.6.3 调幅的应用与演变 104 3.6.4 单边带调制与希尔伯特变换 105 习题 107 第4章 连续时间系统的复频域分析 115 4.1 引言 115 4.2 拉普拉斯变换 115 4.2.1 双边拉普拉斯变换与单边拉普拉斯变换 115 4.2.2 拉普拉斯变换的收敛域 116 4.2.3 拉普拉斯变换的物理意义 118 4.2.4 复指数信号的含义 119 4.2.5 常用函数的拉普拉斯变换 120 4.2.6 拉普拉斯变换的性质 122 4.2.7 拉普拉斯反变换 128 4.3 线性系统的拉普拉斯变换分析 134 4.3.1 已知系统微分方程的系统分析 134 4.3.2 已知电路的系统分析 135 4.3.3 基于系统函数的系统分析 138 4.4 系统与系统函数 140 4.4.1 系统函数与系统的稳定性 140 4.4.2 系统函数的极点、零点表示 145 4.4.3 极点、零点与频率响应 147 4.4.4 全通网络与最小相移网络 148 4.5 系统的方框图和信号流图 149 4.5.1 系统的方框图 150 4.5.2 系统的信号流图 155 习题 161 第5章 离散时间系统的时域分析 170 5.1 引言 170 5.2 抽样与理想抽样 170 5.2.1 理想抽样定理 170 5.2.2 抽样信号的恢复 172 5.3 离散时间信号与离散时间系统 172 5.3.1 典型序列 172 5.3.2 离散时间系统及其数学模型 174 5.4 离散时间系统的零输入响应 175 5.4.1 特征根是单根 176 5.4.2 特征根是重根 176 5.4.3 特征根是共轭复根 176 5.4.4 特征根与离散时间系统的响应 177 5.5 离散时间系统的零状态响应 178 5.5.1 离散卷积及其性质 178 5.5.2 离散时间系统的冲激响应 182 5.6 离散时间系统的全响应 184 习题 185 第6章 离散时间系统的频域分析 191 6.1 引言 191 6.2 序列的傅里叶变换 191 6.2.1 序列及其傅里叶变换的奇偶性 192 6.2.2 常用序列的傅里叶变换 194 6.2.3 序列的傅里叶变换的性质 197 6.2.4 周期序列的傅里叶变换及傅里叶级数 205 6.3 离散时间系统的傅里叶变换分析 207 6.4 离散时间系统的频率响应 209 6.4.1 数字滤波器 209 6.4.2 离散时间系统的因果性 211 6.4.3 信号通过离散时间系统不失真的条件 211 习题 211 第7章 离散时间系统的复频域分析 214 7.1 引言 214 7.2 z变换 214 7.2.1 双边z变换与单边z变换 214 7.2.2 z变换的收敛域 215 7.2.3 常用的单边z变换 218 7.2.4 单边z变换的性质 220 7.2.5 反z变换 223 7.3 离散时间系统的z变换分析 227 7.3.1 已知差分方程的系统分析 227 7.3.2 基于系统函数的系统分析 229 7.4 离散时间系统的系统函数 230 7.5 离散时间系统的方框图与信号流图 234 习题 236 第8章 线性系统的状态变量分析 240 8.1 引言 240 8.2 系统的状态变量及状态方程 240 8.2.1 连续时间系统的状态方程和输出方程 242 8.2.2 离散时间系统的状态方程和输出方程 249 8.3 连续时间系统状态方程的求解 252 8.3.1 复频域解法 252 8.3.2 时域解法 257 8.4 离散时间系统状态方程的求解 261 8.5 线性系统的可控性和可观测性 263 8.5.1 线性系统的可控性 264 8.5.2 线性系统的可观测性 265 习题 266 参考文献 267