遥外测数据实时及事后处理方法

本书以导弹试验任务为背景，以系统建模与辨识理论为指导，面向教育教学、岗前培训、工程实践和科学研究等需求，系统介绍测角定位、测距定位、测速定位、时差定位、卫是定位和惯性导航等体制的数据处理方法及精度鉴定过程。实时事后，遥外联合；扎根试验，深入研究；章节独立，即学即用，是本书优选特点。本书可作为应用数学、应用统计学和系统科学高年级本科生和研究生的教学参考书，同时对从事光测、雷测和遥测等导航数据处理人员、算法设计人员也具有重要的工程指导和理论参考价值。

前言
第1章单站测距测角体制1
1.1测站系和测量方程1
1.1.1测站系1
1.1.2测量方程2
1.2定位公式与精度公式6
1.2.1定位公式6
1.2.2精度公式6
1.3轨迹在大地系下可视化7
1.3.1大地系转地心系7
1.3.2地心系转大地系9
1.3.3非线性迭代算法10
1.4坐标统一与多站融合11
1.4.1坐标统一11
1.4.2测站系转地心系12
1.4.3多站融合14
1.4.4酉半径的进一步讨论14
1.5速度的计算18
1.5.1差分求速19
1.5.2平滑求速20
1.5.3边缘求速22
1.5.4不等间隔求速23
1.5.5不接近解析求速24
第2章多站测角体制25
2.1测角定位中的坐标转化25
2.1.1测角原理25
2.1.2测站系与地心系的转换26
2.2两站测角定位算法27
2.3脱靶量仿射变换30
2.3.1脱靶量到测角的仿射变换30
2.3.2六参数模型算法30
2.4单靶标张角定位32
2.4.1张角方程32
2.4.2解析初始化34
2.4.3雅可比矩阵35
2.4.4非线性迭代36
2.4.5地心距之差和可视距离38
2.5小视场多站近似迭代算法40
2.5.1测量方程和迭代困难40
2.5.2小视场近似解算40
2.5.3雅可比矩阵41
2.5.4第二类雅可比矩阵42
2.6大视场多站迭代算法43
2.6.1单站雅可比矩阵43
2.6.2多站雅可比矩阵44
2.6.3精度分析44
2.7测角定位精度的量化分析46
2.7.1测角误差46
2.7.2小视场近似误差47
2.7.3近似计算与解析计算自动切换的阈值48
2.7.4近似误差的进一步讨论49
2.7.5若干常用精度换算公式51
2.8无靶标脱靶量定位51
2.8.1成像原理51
2.8.2成像系雅可比矩阵54
第3章多站测距体制56
3.1测距测速测角实时定位流程56
3.2三球交会原理57
3.2.1测距方程57
3.2.2定位公式58
3.2.3精度公式62
3.3多站线性定位原理63
3.3.1三站线性定位原理63
3.3.2多站解析定位65
3.4多站非线性迭代定位66
3.4.1先定位后定速66
3.4.2非线性测量方程的抽象化67
3.4.3高斯-牛顿迭代67
3.5状态初始化68
3.5.1多次消元法69
3.5.2平方作差法70
3.5.3概略初值法71
3.5.4很优三球法72
3.6状态空间模型73
3.6.1CV模型73
3.6.2CA模型73
3.6.3Jerk模型74
3.7从最小二乘滤波到非线性滤波74
3.7.1最小二乘滤波74
3.7.2线性卡尔曼滤波76
3.7.3扩展卡尔曼滤波79
3.7.4无迹卡尔曼滤波82
3.8非递归滤波83
第4章多站测距测速体制86
4.1全测距解算及精度分析87
4.1.1全测距解算原理87
4.1.2全测距解算精度分析88
4.1.3确定性精度分析法90
4.1.4不确定性精度分析法93
4.1.5四种精度指标94
4.2全测速解算及精度分析97
4.2.1全测速解算原理97
4.2.2全测速解算精度分析99
4.2.3全测速体制的局限性分析100
4.3测距测速联合解算及精度分析104
4.3.1测距测速联合解算原理104
4.3.2测距测速联合解算精度分析105
4.4速度解算再讨论106
4.4.1滤波求速106
4.4.2多站解析定速108
第5章多站时差频差体制109
5.1平面时差定位110
5.1.1时差定位的工程需求110
5.1.2标准二次曲线方程110
5.1.3时差定位的几何表示111
5.1.4二维Chan算法113
5.1.5二维改进型Chan算法115
5.1.6三维Chan算法117
5.1.7三维改进型Chan算法119
5.2空间时差定位122
5.2.1时差定位原理122
5.2.2时差定位精度分析124
5.2.3定位精度的几何评价125
5.2.4一种新型几何评价指标126
5.3频差定位127
5.3.1频差定位原理127
5.3.2频差定位精度分析128
5.4时差-频差联合定位129
5.4.1时差-频差联合定位原理129
5.4.2时差-频差联合精度分析130
5.5无先验方差滤波定位131
5.5.1扩展卡尔曼滤波的通用过程131
5.5.2初始状态和初始状态方差134
5.5.3状态方程再讨论135
5.5.4状态方差的估计136
5.5.5测量方程再讨论138
5.5.6测量方差的估计138
5.6时差定位实用技术139
5.6.1同源零值注入139
5.6.2钟差修正140
5.6.3时间对齐140
5.6.4很优中心站143
5.6.5迭代初始化143
5.6.6频差解析求速145
5.6.7多项式滤波求速145
第6章水下多基线单信标体制146
6.1水下多基线定位系统146
6.1.1水下定位的信息流146
6.1.2长基线与短基线的区别147
6.1.3短基线测量方程148
6.1.4长基线测量方程149
6.2单信标短基线定位和精度分析150
6.2.1短基线定位算法150
6.2.2精度分析151
6.3单信标长基线定位和精度分析152
6.3.1长基线定位算法152
6.3.2精度分析152
6.4单信标多基线逐点融合定位153
6.4.1多基线坐标统一153
6.4.2多基线雅可比矩阵154
6.5多项式约束的单信标多基线定位155
6.5.1多项式约束155
6.5.2测距元的雅可比矩阵155
6.5.3测速元的雅可比矩阵156
6.5.4方位角的雅可比矩阵157
6.5.5俯仰角的雅可比矩阵158
6.5.6多项式约束的长-短基线定位159
6.5.7精度评估160
6.5.8多项式约束定位的特异性161
6.6样条约束的单信标多基线定位161
6.6.1三次标准B样条的性质161
6.6.2标准B样条函数的性质164
6.6.3概率样条函数及其优势165
6.6.4样条约束定位的基本过程167
6.7弹道级融合170
6.7.1广义融合估计170
6.7.2狭义融合估计170
6.7.3联合估计171
6.8速度公式和精度分析171
6.8.1解析求速171
6.8.2差分求速173
第7章水下多基线多信标体制174
7.1多信标多基线测量系统174
7.1.1多信标测量系统174
7.1.2多信标测量方程175
7.2多信标短基线定位算法177
7.2.1目标中心补偿定位177
7.2.2概率视角下的平均补偿误差178
7.3多信标长基线部位补偿方法179
7.3.1通用补偿思路179
7.3.2近似补偿公式180
7.3.3角度期望补偿181
7.3.4极大极小补偿182
7.3.5角度函数数值平均补偿182
7.4多信标长基线定位算法183
7.4.1无旋角长基线定位183
7.4.2有旋角长基线定位184
7.4.3精度分析185
7.5多信标多基线逐点融合定位186
7.6多项式约束的多信标多基线定位和精度分析187
7.6.1多项式约束的定位算法基本过程187
7.6.2测距元的雅可比矩阵189
7.6.3方位角的雅可比矩阵190
7.6.4俯仰角的雅可比矩阵191
7.6.5测速元的雅可比矩阵192
7.6.6多项式约束的长短基线定位194
7.6.7多项式约束的弹道精度评估195
7.7样条约束的多信标多基线定位196
7.7.1测距元的雅可比矩阵196
7.7.2方位角的雅可比矩阵197
7.7.3俯仰角的雅可比矩阵198
7.7.4测速元的雅可比矩阵198
第8章水下长基线系统误差辨识199
8.1定位精度因子分析199
8.2声学定位误差等效量化分析200
8.2.1测时系统误差200
8.2.2声速系统误差201
8.2.3折射系统误差201
8.2.4静态站址误差204
8.2.5动站址误差205
8.2.6等效量化的意义206
8.2.7综合误差模型206
8.3单信标长基线系统误差修正207
8.3.1逐点单信标系统误差修正方法207
8.3.2多项式约束的单信标系统误差修正方法208
8.3.3样条约束的单信标系统误差修正方法209
8.4多信标长基线系统误差修正211
8.4.1逐点多信标系统误差修正方法211
8.4.2多项式约束的多信标系统误差修正方法212
8.4.3样条约束的多信标系统误差修正方法213
8.5模型选择和变量选择215
8.5.1模型的选择215
8.5.2变量的选择218
8.5.3两个等价指标219
第9章遥测实时数据处理221
9.1遥测数据和实时处理任务221
9.1.1遥测数据221
9.1.2处理进程和线程222
9.2指令处理223
9.2.1位控指令处理223
9.2.2计算机字指令处理225
9.3参数处理228
9.4弹道处理229
9.4.1坐标转换的通用公式229
9.4.2纬心系与发惯系的转换230
9.4.3位置转换公式234
9.4.4速度转换公式236
9.4.5弹道引导公式238
第10章卫星定位体制239
10.1单点定位原理239
10.1.1四元二次方程组239
10.1.2非线性迭代算法240
10.1.3未知的站址241
10.2卫星运动定律242
10.2.1第一定律242
10.2.2第二定律242
10.2.3第三定律243
10.3时间到空间的转换243
10.3.1地心距公式244
10.3.2开普勒方程244
10.3.3活力公式246
10.3.4真近点角公式249
10.4站址的获取249
10.4.1“轨道根数”转“轨道坐标”249
10.4.2“轨道坐标”转“轨道根数”252
10.5系统误差及差分定位255
10.5.1等效测距误差255
10.5.2差分定位255
第11章捷联惯导体制257
11.1框架与坐标257
11.1.1惯导算法框架257
11.1.2四个常用坐标系258
11.2姿态的表示260
11.2.1方向余弦矩阵260
11.2.2等效旋转矢量261
11.2.3欧拉角262
11.2.4转换公式263
11.3等效旋转矢量的微分公式264
11.3.1方向余弦矩阵的微分公式265
11.3.2角速度与转轴的关系266
11.3.3等效旋转矢量的微分公式268
11.4三种补偿公式268
11.4.1圆锥补偿公式269
11.4.2旋转补偿公式270
11.4.3划船补偿公式271
11.5地球参数272
11.5.1法截线曲率半径272
11.5.2大地坐标变化率273
11.5.3角度变换率274
11.5.4重力加速度公式275
11.6加速度分析278
11.6.1加速度动力学分析278
11.6.2惯导比力方程278
11.6.3有害加速度积分280
11.6.4比力加速度积分281
11.7惯性导航算法283
11.7.1姿态更新284
11.7.2速度更新285
11.7.3位置更新285
第12章动力学预报技术286
12.1落点预报坐标转换286
12.1.1大地系转地心系286
12.1.2地心系转大地系286
12.1.3发射系转地心系287
12.1.4地心系转发射系289
12.2导弹动力学模型290
12.2.1向量合成公式290
12.2.2速度合成公式290
12.2.3加速度合成公式292
12.2.4导弹加速度公式292
12.3引力加速度模型294
12.3.1引力分解公式294
12.3.2地心距公式296
12.3.3发射点坐标297
12.3.4角速度坐标297
12.4阻力加速度和大气建模298
12.4.1大气参数经验公式298
12.4.2大气参数插值公式300
12.5导弹落点预报和评估模型301
12.5.1数值积分公式301
12.5.2预报精度评估302
12.6落点预报算法设计304
12.6.1导弹落点预报算法304
12.6.2快速高效评估算法305
第13章运动学预报技术307
13.1数据质量与处理任务307
13.1.1毛刺和失锁307
13.1.2平滑、滤波和预报308
13.2零阶多项式模型309
13.2.1系数309
13.2.2滤波、平滑和预报310
13.2.3中心平滑公式311
13.3一阶多项式模型311
13.3.1系数311
13.3.2滤波314
13.3.3平滑和预报315
13.3.4中心平滑公式317
13.3.5小结317
13.4二阶多项式模型318
13.4.1系数318
13.4.2滤波321
13.4.3平滑和预报322
13.4.4中心平滑公式323
13.4.5小结323
13.5中心平滑的精度分析324
13.5.1一阶中心平滑324
13.5.2二阶中心平滑326
13.5.3中心平滑的精度分析330
13.6n-1阶多项式模型331
13.6.1系数331
13.6.2逆矩阵的计算331
13.6.3Lagrange内插多项式求逆矩阵332
13.7DPF的快速算法333
13.7.1DPF算法分析333
13.7.2逆矩阵的递归公式335
13.7.3投影的递归公式336
13.7.4参数的递归公式337
13.7.5计算复杂度分析338
13.7.6DPF的权和定理339
13.8建模不变性341
13.8.1试验任务的不确定性341
13.8.2不变性的数学内涵342
13.8.3若干不变性343
13.8.4不变性的反例346
13.9滑窗公式346
13.9.1逆的增量公式346
13.9.2参数的增量公式347
13.9.3逆的减量公式348
13.9.4参数的减量公式349
13.9.5计算复杂度分析350
参考文献352