微积分 第4版

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，在第三版的基础上修订完善而成。作为普通高等学校经济管理学科的数学基础课教材之一，在概念的引入和内容的叙述上，全书力求做到自然直观，通俗易懂，易教易学。
本书科学、系统地介绍了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程初步和差分方程等内容，并讨论了相关的应用例子和经济数学模型。除每节都配有基本练习题外，各章后还配置了精选的综合习题。本次修订通过增加边注，对一些概念或定理的引入、表述和应用加以补充，使得读者对经典理论的来龙去脉更为清晰，阅读更加顺畅。
本书不仅适合普通高等学校经济管理类各专业学生使用，由于在习题的配置上还考虑到本科生未来考研的需要，因而也可以作为考研的复习参考书。

第1章 函数
§1．1 预备知识
§1．2 函数概念
§1．3 函数的几何特征
§1．4 反函数
§1．5 复合函数
§1．6 初等函数
§1．7 简单函数关系的建立
习题一

第2章 极限与连续
§2．1 数列极限
§2．2 函数极限
§2．3 函数极限的性质及运算法则
§2．4 无穷大量与无穷小量
§2．5 函数的连续性
§2．6 闭区间上连续函数的性质
习题二

第3章 导数与微分
§3．1 导数概念
§3．2 导数运算与导数公式
§3．3 复合函数求导法则
§3．4 微分及其计算
§3．5 高阶导数与高阶微分
§3．6 导数与微分在经济学中的简单应用
习题三

第4章 中值定理与导数的应用
§4．1 微分中值定理
§4．2 泰勒公式
§4．3 洛必达法则
§4．4 函数的单调性与凹凸性
§4．5 函数的极值与优选（小）值
§4．6 函数作图
习题四

第5章 不定积分
§5．1 原函数与不定积分的概念
§5．2 基本积分公式
§5．3 凑微分法和分部积分法
§5．4 换元积分法
习题五

第6章 定积分
§6．1 定积分的概念与性质
§6．2 微积分基本定理
§6．3 定积分的换元积分法与分部积分法
§6．4 定积分的应用
§6．5 反常积分初步
习题六

第7章 多元函数微积分学
§7．1 预备知识
§7．2 多元函数的概念
§7．3 方向导数、偏导数与全微分
§7．4 多元复合函数与隐函数微分法
§7．5 高阶偏导数与高阶全微分
§7．6 多元函数的极值
§7．7 二重积分
习题七

第8章 无穷级数
§8．1 常数项级数的概念和性质
§8．2 正项级数
§8．3 任意项级数
§8．4 幂级数
习题八

第9章 微分方程初步
§9．1 微分方程的基本概念
§9．2 一阶微分方程
§9．3 二阶常系数线性微分方程
§9．4 微分方程在经济学中的应用
习题九

第10章 差分方程
§10．1 差分方程的基本概念
§10．2 简单的一阶和二阶常系数线性差分方程的解法
§10．3 差分方程在经济学中的简单应用
习题十
部分习题参考答案与提示
自测题