离散数学（第三版）--聚文网

精选

¥5.83

世界图书名著昆虫记绿野仙踪木偶奇遇记儿童书籍彩图注音版

¥5.39

正版世界名著文学小说名家名译中学生课外阅读书籍图书批发 70册

¥8.58

简笔画10000例加厚版2-6岁幼儿童涂色本涂鸦本绘画本填色书正版

¥5.83

世界文学名著全49册中小学生青少年课外书籍文学小说批发正版

¥4.95

全优冲刺100分测试卷一二三四五六年级上下册语文数学英语模拟卷

¥8.69

父与子彩图注音完整版小学生图书批发儿童课外阅读书籍正版1册

¥24.2

好玩的洞洞拉拉书0-3岁宝宝早教益智游戏书机关立体翻翻书4册

¥7.15

幼儿认字识字大王3000字幼儿园中班大班学前班宝宝早教启蒙书

¥11.55

用思维导图读懂儿童心理学培养情绪管理与性格培养故事指导书

¥19.8

少年读漫画鬼谷子全6册在漫画中学国学小学生课外阅读书籍正版

¥64

科学真好玩

¥12.7

一年级下4册·读读童谣和儿歌

¥38.4

原生态新生代(传统木版年画的当代传承国际研讨会论文集)

¥11.14

法国经典中篇小说

¥11.32

上海的狐步舞--穆时英(中国现代文学馆馆藏初版本经典)

¥21.56

猫的摇篮(精)

¥30.72

幼儿园特色课程实施方案/幼儿园生命成长启蒙教育课程丛书

旧时风物(精)

三希堂三帖/墨林珍赏

寒山子庞居士诗帖/墨林珍赏

苕溪帖/墨林珍赏

楷书王维诗卷/墨林珍赏

兰亭序/墨林珍赏

祭侄文稿/墨林珍赏

蜀素帖/墨林珍赏

真草千字文/墨林珍赏

进宴仪轨(精)/中国古代舞乐域外图书

舞蹈音乐的基础理论与应用

内容简介

本书是编者根据多年讲授“离散数学”课程的教学实践,为适应计算机科学与技术发展的需要,并参考国内外同类教材而编写,目的在于通过讲授离散数学中的基本概念、基本定理和运算及其在计算机科学与技术学科中的应用,培养学生的数学抽象能力、用数学语言描述问题的能力、逻辑思维能力以及数学论证能力。本书力求概念阐述严谨,证明推演详尽,较难理解的概念用实例说明。全书分四篇共 24 章,主要包括集合论与数理逻辑、图论与组合数学、代数结构与初等数论、线性规划与博弈论等内容。本书适合作为普通高等院校计算机类专业的教材,也可供从事离散结构领域研究工作的人员参考。

第 1 篇集合论与数理逻辑第 1 章集合 ……………………………………………………………………………………… 2§ 1. 1 集合的概念及其表示 …………………………………………………………………… 2§ 1. 2 集合的基本运算 ………………………………………………………………………… 4§ 1. 3 笛卡尔积 ………………………………………………………………………………… 5习题 ……………………………………………………………………………………………… 6第 2 章关系 ……………………………………………………………………………………… 8§ 2. 1 关系及其表示 …………………………………………………………………………… 8§ 2. 2 关系的运算 ……………………………………………………………………………… 9§ 2. 3 等价关系 ………………………………………………………………………………… 12§ 2. 4 序关系 …………………………………………………………………………………… 14习题 …………………………………………………………………………………………… 16第 3 章映射 ……………………………………………………………………………………… 19§ 3. 1 基本概念 ………………………………………………………………………………… 19§ 3. 2 映射的运算 ……………………………………………………………………………… 20习题 …………………………………………………………………………………………… 21第 4 章可数集与不可数集 …………………………………………………………………… 22§ 4. 1 等势 ……………………………………………………………………………………… 22§ 4. 2 集合的基数 ……………………………………………………………………………… 23§ 4. 3 可数集与不可数集简介 ………………………………………………………………… 24习题 …………………………………………………………………………………………… 26第 5 章命题逻辑 ………………………………………………………………………………… 27§ 5. 1 命题与逻辑联结词 ……………………………………………………………………… 27§ 5. 2 命题公式与等值演算 …………………………………………………………………… 30§ 5. 3 对偶与范式 ……………………………………………………………………………… 33§ 5. 4 推理理论 ………………………………………………………………………………… 38§ 5. 5 命题演算的公理系统 …………………………………………………………………… 43习题 …………………………………………………………………………………………… 46第 6 章一阶逻辑 ………………………………………………………………………………… 49Ⅰ§ 6. 1 谓词与量词 ……………………………………………………………………………… 49§ 6. 2 合式公式及解释 ………………………………………………………………………… 52§ 6. 3 等值式与范式 …………………………………………………………………………… 54§ 6. 4 一阶逻辑的推理理论 …………………………………………………………………… 58习题 …………………………………………………………………………………………… 62第 2 篇图论与组合数学第 7 章图与子图 ………………………………………………………………………………… 66§ 7. 1 图的概念 ………………………………………………………………………………… 66§ 7. 2 图的同构 ………………………………………………………………………………… 68§ 7. 3 顶点的度 ………………………………………………………………………………… 69§ 7. 4 子图及图的运算 ………………………………………………………………………… 69§ 7. 5 通路与连通图 …………………………………………………………………………… 71§ 7. 6 图的矩阵表示 …………………………………………………………………………… 73§ 7. 7 应用(最短通路问题) …………………………………………………………………… 74习题 …………………………………………………………………………………………… 77第 8 章树 ………………………………………………………………………………………… 80§ 8. 1 树的定义 ………………………………………………………………………………… 80§ 8. 2 生成树 …………………………………………………………………………………… 82§ 8. 3 应用(很优树问题) ……………………………………………………………………… 84习题 …………………………………………………………………………………………… 85第 9 章图的连通性……………………………………………………………………………… 86§ 9. 1 点连通度和边连通度 …………………………………………………………………………………………88∗§ 9. 2 块 …………………………………………………………………………………………88§ 9. 3 应用(构造可靠的通信网络) …………………………………………………………… 90习题 …………………………………………………………………………………………… 91第 10 章 E 图与 H 图 …………………………………………………………………………… 93§ 10. 1 七桥问题与 E 图 ……………………………………………………………………… 93§ 10. 2 周游世界问题与 H 图 ………………………………………………………………… 94§ 10. 3 应用(旅行推销员问题) ……………………………………………………………… 98习题 …………………………………………………………………………………………… 99第 11 章匹配与点独立集 …………………………………………………………………… 101§ 11. 1 匹配 …………………………………………………………………………………… 101§ 11. 2 独立集和覆盖 ………………………………………………………………………… 105§ 11. 3 Ramsey 数 ……………………………………………………………………………… 107§ 11. 4 应用(人员分配问题) ………………………………………………………………… 110习题 …………………………………………………………………………………………… 111第 12 章图的着色 ……………………………………………………………………………… 113§ 12. 1 顶点着色 ……………………………………………………………………………… 113§ 12. 2 边着色 ………………………………………………………………………………… 115§ 12. 3 色多项式 ……………………………………………………………………………… 118§ 12. 4 应用 …………………………………………………………………………………… 121习题 …………………………………………………………………………………………… 122第 13 章平面图 ………………………………………………………………………………… 123§ 13. 1 平面图的概念 ………………………………………………………………………… 123§ 13. 2 欧拉公式 ……………………………………………………………………………… 125§ 13. 3 可平面性判定 ………………………………………………………………………… 127§ 13. 4 平面图的面着色 ……………………………………………………………………… 128§ 13. 5 应用(印制电路板的设计) …………………………………………………………… 130习题 …………………………………………………………………………………………… 130第 14 章有向图 ………………………………………………………………………………… 132§ 14. 1 有向图的概念 ………………………………………………………………………… 132§ 14. 2 有向通路与有向回路 ………………………………………………………………… 134§ 14. 3 有向树简介 …………………………………………………………………………… 136§ 14. 4 应用 …………………………………………………………………………………… 137习题 …………………………………………………………………………………………… 139第 15 章网络优选流…………………………………………………………………………… 140§ 15. 1 网络的流与割 ………………………………………………………………………… 140§ 15. 2 优选流最小割定理 …………………………………………………………………… 142§ 15. 3 应用(中国邮递员问题) ……………………………………………………………… 146习题 …………………………………………………………………………………………… 146第 16 章排列和组合的一般计数方法 ……………………………………………………… 148§ 16. 1 两个基本的计数法则 ………………………………………………………………… 148§ 16. 2 基本排列组合的计数方法 …………………………………………………………… 149§ 16. 3 可重复排列组合的计数方法 ………………………………………………………… 150习题 …………………………………………………………………………………………… 152第 17 章容斥原理 ……………………………………………………………………………… 154§ 17. 1 容斥原理概述 ………………………………………………………………………… 154§ 17. 2 有禁止位的排列 ……………………………………………………………………… 156习题 …………………………………………………………………………………………… 158第 18 章递推关系与生成函数 ……………………………………………………………… 159§ 18. 1 递推关系及其解法 …………………………………………………………………… 159§ 18. 2 生成函数 ……………………………………………………………………………… 161习题 …………………………………………………………………………………………… 163第 3 篇代数结构与初等数论第 19 章整数 …………………………………………………………………………………… 166§ 19. 1 整除性 ………………………………………………………………………………… 166§ 19. 2 素因数分解 …………………………………………………………………………… 170§ 19. 3 同余 …………………………………………………………………………………… 172§ 19. 4 孙子定理与 Euler 函数 ……………………………………………………………… 174§ 19. 5 数论在计算机密码学中的应用 ……………………………………………………… 178习题 …………………………………………………………………………………………… 180第 20 章群 ……………………………………………………………………………………… 182§ 20. 1 群的概念 ……………………………………………………………………………… 182§ 20. 2 子群 …………………………………………………………………………………… 185∗§ 20. 3 置换群 ………………………………………………………………………………… 189§ 20. 4 陪集与 Lagrange 定理 ………………………………………………………………… 194§ 20. 5 同态与同构 …………………………………………………………………………… 196§ 20. 6 群在计算机科学与技术中的应用 …………………………………………………… 200习题 …………………………………………………………………………………………… 203第 21 章环与域 ………………………………………………………………………………… 205§ 21. 1 环与子环 ……………………………………………………………………………… 205§ 21. 2 环同态 ………………………………………………………………………………… 208§ 21. 3 域的特征和素域 ………………………………………………………………………212∗§ 21. 4 有限域 …………………………………………………………………………………214§ 21. 5 有限域的结构 ………………………………………………………………………… 218§ 21. 6 纠错码 ………………………………………………………………………………… 223§ 21. 7 多项式编码方法及其实现 …………………………………………………………… 231习题 …………………………………………………………………………………………… 234第 22 章格与布尔代数 ……………………………………………………………………… 237§ 22. 1 格的定义 ……………………………………………………………………………… 237§ 22. 2 格的性质 ……………………………………………………………………………… 239§ 22. 3 几种特殊的格 ………………………………………………………………………… 242§ 22. 4 布尔代数 ……………………………………………………………………………… 246§ 22. 5 有限布尔代数的结构 ………………………………………………………………… 252§ 22. 6 格与布尔代数在计算机科学与技术中的应用 ……………………………………… 256习题 …………………………………………………………………………………………… 260第 4 篇线性规划与博弈论第 23 章线性规划 ……………………………………………………………………………… 264§ 23. 1 线性规划问题及其数学模型 ………………………………………………………… 264§ 23. 2 图解法 ………………………………………………………………………………… 267§ 23. 3 单纯形法原理 ………………………………………………………………………… 269§ 23. 4 单纯形法计算步骤 …………………………………………………………………… 274§ 23. 5 线性规划的对偶问题 ………………………………………………………………… 278习题 …………………………………………………………………………………………… 279第 24 章博弈论 ………………………………………………………………………………… 281§ 24. 1 博弈问题 ……………………………………………………………………………… 281§ 24. 2 矩阵博弈的基本理论 ………………………………………………………………… 283§ 24. 3 矩阵博弈的解法 ……………………………………………………………………… 289§ 24. 4 矩阵博弈均衡 ………………………………………………………………………… 293习题 …………………………………………………………………………………………… 296参考文献…………………………………………………………………………………………… 297

离散数学（第三版）

库存： {{selectedSku?.stock}} 库存充足