圆锥曲线全技法

本书主要介绍了高考数学中圆锥曲线的内容，通过系统地梳理十几年来圆锥曲线高考真题和模拟试题，从圆锥曲线的知识点出发，以解题方法为分类标准，直击圆锥曲线的重、难点，归纳出圆锥曲线的热点题型，总结出圆锥曲线的解题方法，整理出圆锥曲线的解题技巧，并以此帮助读者建立趋于完善的圆锥曲线解题框架。读者可以通过阅读本书全面地了解高考数学中圆锥曲线试题的命题趋势，通过命题趋势洞察解题方向，从而能够更好、更快地掌握高考数学中的圆锥曲线知识。
本书适合高二、高三的学生学习使用，希望通过学习本书，同学们能更好地解答高考数学中的圆锥曲线压轴题。

第一编 基本定义
技法1 三定义专题
1.1 第一定义
1.2 第二定义
1.3 第三定义
1.4 光学性质
1.5 方程范围
技法2 离心率专题
2.1 代数方法
2.2 几何方法
2.3 技巧方法
第二编 解题思路
技法3 设而不求之韦达定理
3.1 弦长公式
3.2 斜长公式
3.3 三点比值
技法4 道路抉择之设点设线
4.1 设线法
4.2 设点法
技法5 解题支柱之直线斜率
5.1 斜率相等
5.2 直线垂直
5.3 倾斜角互余
5.4 倾斜角互补
5.5 斜率和积关系
技法6 解题支柱之平面向量
6.1 向量之积
6.2 几何关系
6.3 向量关系
6.4 向量转化
第三编 热点题型
技法7 轨迹专题
7.1 直译法
7.2 定义法
7.3 相关点法
7.4 参数法
7.5 交轨法
技法8 面积专题
8.1 三角形面积
8.2 四边形面积
8.3 面积坐标式
8.4 面积三角式
8.5 焦点三角形
8.6 面积比专题
技法9 定点定值
9.1 参数关系类
9.2 参数无关类
9.3 整理化简类
9.4 对比系数类
9.5 先猜后证类
9.6 同构与定点
9.7 共线与定点
9.8 多点与定点
技法10 切线专题
10.1 切线综合
10.2 同构方程
10.3 蒙日圆
10.4 阿基米德三角形
技法11 四心专题
11.1 重心综合
11.2 外心综合
11.3 垂心综合
11.4 内心综合
技法12 三点共线
12.1 斜率法
12.2 向量法
12.3 方程法
12.4 共线恒等式
12.5 共线不等式
技法13 四点共圆
13.1 曲线方程法
13.2 垂径定理法
13.3 对角互补法
13.4 斜率关系法
13.5 圆幂定理法
技法14 角度专题
14.1 向量方法
14.2 等角证明
14.3 倍角证明
14.4 角度表示
14.5 米勒定理
技法15 线段专题
15.1 线段长度化
15.2 线段坐标化
15.3 线段向量化
第四编 运算技巧
技法16 两点式方程
16.1 两点式方程
16.2 两点式方程与定点问题
16.3 抛物线两点式
16.4 抛物线平均式
16.5 构造对偶式
技法17 直径式方程
17.1 斜率直径式
17.2 双根直径式
技法18 点乘双根法
第五编 解题技法
技法19 焦半径公式
19.1 坐标式
19.2 角度式
19.3 焦点弦定理
技法20 定比分点法
20.1 点差法
20.2 点差法与双曲线
20.3 定比分点法
20.4 调和点列
技法21 非对称韦达
21.1 单向量型
21.2 非对称韦达
技法22 平移齐次化
22.1 齐次化的引入
22.2 从齐次化到平移齐次化
22.3 平移齐次化
技法23 极点与极线
23.1 基本理论
23.2 实战应用
技法24 仿射变换法
24.1 面积问题
24.2 线段问题
24.3 斜率问题
技法25 圆锥曲线系
25.1 直线系
25.2 圆系
25.3 曲线系
技法26 极坐标与参数方程
26.1 极坐标
26.2 参数方程