量子算法与量子密码导论--聚文网

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内容简介

本书介绍了量子算法与量子密码的基础知识, 对具有重要密码学应用的Shor算法、Grover算法等典型算法进行具体分析, 帮助读者了解这两类量子算法在整数分解、离散对数、SAT、代数方程组等密码数学问题中的具体应用, 在此基础上介绍具有理论可证明安全性的密码协议--量子密钥分发协议。

第1章绪论

1.1 古典密码学

1.2 现代密码学

1.2.1 私钥密码学

1.2.2 公钥密码学

1.2.3 安全协议

1.3 量子计算对现代密码学的影响

1.4 后量子时代密码学

第2章量子力学基础

2.1 量子力学革命

2.1.1 黑体辐射与量子思想

2.1.2 波粒二象性

2.1.3 氢原子

2.1.4 矩阵力学

2.1.5 波动方程

2.2 量子力学数学基础

2.2.1 线性空间

2.2.2 线性算子

2.2.3 本征值与本征态

2.2.4 张量积

2.3 量子力学基本假设

2.3.1 波函数假设

2.3.2 量子态演化假设

2.3.3 算子假设

2.3.4 测量假设

2.3.5 粒子全同性假设

2.4 量子力学基本现象

2.4.1 量子力学基本原理

2.4.2 量子纠缠及其应用

2.4.3 贝尔不等式及其应用

习题

第3章量子线路模型

3.1 量子门

3.1.1 单比特量子门

3.1.2 两比特量子门

3.1.3 多比特量子门

3.1.4 通用量子门组

3.2 基于量子线路模型的量子算法

3.2.1 量子并行性与黑盒

3.2.2 Deutsch-Jozsa算法

3.2.3 BV算法

3.2.4 量子傅里叶变换

3.2.5 Simon算法

3.2.6 量子相位估计算法

习题

第4章 Shor算法及其应用

4.1 Shor算法与整数分解问题

4.1.1 RSA公钥密码算法

4.1.2 经典整数分解算法

4.1.3 Shor算法

4.1.4 模幂的量子线路实现

4.2 Shor算法与离散对数问题

4.2.1 离散对数问题

4.2.2 DH密钥交换协议和EIGamal公钥密码系统

4.2.3 经典离散对数求解算法

4.2.4 Shor算法在离散对数问题中的应用

习题

第5章量子搜索算法及其应用

5.1 搜索算法原理及框架

5.1.1 量子Oracle与搜索问题

5.1.2 Grover搜索算法框架

5.1.3 搜索算法的图形描述

5.2 搜索算法分析及示例

5.2.1 搜索算法的复杂度

5.2.2 搜索算法示例

5.2.3 多目标搜索问题

5.2.4 搜索算法的最优性

5.3 Grover算法与可满足性问题

5.3.1 概述

5.3.2 可满足性问题

5.3.3 量子搜索算法实现

5.4 Grover算法求解代数方程组

5.4.1 代数方程组问题

5.4.2 搜索方程组解的量子线路

5.4.3 拓展实例

5.5 Grover算法与密钥搜索

5.5.1 AES算法简介

5.5.2 Grover算法搜索AES密钥框架

5.5.3 AES算法的可逆实现

5.5.4 Grover算法与Simon算法的结合

习题

第6章量子密钥分发技术

6.1 经典信息论基础

6.1.1 经典香农熵

6.1.2 其他经典信息熵

6.2 量子信息论基础

6.2.1 量子冯·诺依曼熵

6.2.2 量子保真度

6.2.3 Holevo界

6.2.4 典型量子噪声信道模型

6.3 QKD协议

6.3.1 纠缠光子QKD协议

6.3.2 单光子QKD协议

6.3.3 连续变量QKD协议

6.4 QKD协议理论安全性

6.4.1 基于纠缠提纯的安全码率

6.4.2 基于信息论的安全码率

6.5 QKD系统组成及其实际安全性

6.5.1 QKD系统组成

6.5.2 QKD系统实际安全性

习题

后记

参考文献

量子算法与量子密码导论

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