近可积系统的轨道稳定性

字数: 261000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 从福仲
出版日期: 2024-01-01
商品条码: 9787030765710
版次: 1
开本: 16开
页数: 208
出版年份: 2024

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内容简介

本书研究近可积系统的轨道稳定性问题, 包括KAM环面的存在性、有效稳定性和拟有效稳定性等问题. 书中涉猎了Hamilton系统，扭转映射，辛映射等通常形式和参数形式的多种近可积系统. 从应用角度，书中探讨了扰动氢原子的Hamilton系统和近可积小扭转映射的轨道运行机制. 主要使用Cauchy积分估计技术和快速Newton迭代方法等分析工具. Newton迭代程序主要应用有限等步长迭代和无限迭代两种方案. 个别章节，也使用基于Diophanto逼近技术设计的迭代程序.

前言
第0章引言和基本概念
0.1KAM环稳定性
0.2Nekhoroshev稳定性
0.3扭转映射和近扭转映射
0.4近扭转映射的KAM稳定性及Nekhoroshev稳定性
0.5拟有效稳定性
第1章近可积系统的KAM理论
1.1近可积辛映射不变环面的存在性
1.2近可积Hamilton系统高维不变环面的存在性
1.3近可积Hamilton系统的低维双曲不变环面
1.4近可积Hamilton系统的低维稳定不变环面
1.5近可积小扭转映射的KAM定理
第2章近可积系统的有效稳定性
2.1具有相交性质的近可积映射的有效稳定性
2.2近扭转映射的参数化的有效稳定性定理
2.3具有椭圆不变环面的Hamilton系统的有效稳定性
第3章近可积系统的拟有效稳定性
3.1近可积Hamilton系统的拟有效稳定性
3.2时间相关的近可积Hamilton系统的拟有效稳定性

......