控制论中的奇摄动方法

本书以奇摄动控制系统为对象，以Kokotovic奇摄动方法为框架，并以输入状态稳定(ISS)概念作为刻画外部干扰的工具，在Tikhonov极限定理的基础上，首先讨论了ISS分析与控制，包括基于状态观察器的控制器设计；其次对具有内部不确定性和外部干扰输入的奇摄动控制系统，分别研究了相应鲁棒ISS稳定与镇定；然后分别讨论了奇摄动系统的鲁棒H∞分析与控制，并且详细介绍了线性奇摄动系统的动态输出反馈的问题；最后着重介绍了基于边界层函数法的直接展开法，以不同的视角讨论了非标准奇摄动很优控制中具有阶梯型空间对照结构的渐近解。本书由十二章组成，主要内容是作者在过去20年教学科研工作长期积累的基础之上编写而成的，我们的博士生也参与了许多研究、撰写与校对工作。本书可作为应用数学、物理、系统与控制及其相关学科交叉领域的科研人员、高等院校师生的参考书，也可作为高年级本科生和研究生的教学参考书。

《奇异摄动丛书》序言
前言
第1章绪论1
1.1引言1
1.2主要内容4
1.3符号约定6
参考文献7
第2章线性奇摄动系统的ISS分析与镇定12
2.1问题描述12
2.2主要结果14
2.2.1ISS分析14
2.2.2状态反馈控制器19
2.2.3基于观测器的反馈控制器23
2.3应用例子27
2.4小结与评注30
参考文献30
第3章连续时间奇摄动系统的鲁棒ISS分析与镇定32
3.1问题描述32
3.2鲁棒ISS分析34
3.2.1标准奇摄动34
3.2.2鲁棒ISS稳定38
3.3状态反馈控制器42
3.4应用例子45
3.5小结与评注48
参考文献49
第4章离散时间奇摄动系统的鲁棒ISS分析与镇定51
4.1问题描述51
4.2鲁棒ISS分析53
4.2.1标准奇摄动53
4.2.2鲁棒ISS稳定56
4.3状态反馈控制器60
4.4应用例子62
4.5小结与评注65
参考文献66
第5章连续时间奇摄动系统的鲁棒H∞分析与控制68
5.1问题描述68
5.2鲁棒H∞性能分析70
5.3鲁棒H∞控制器76
5.4应用例子79
5.5小结与评注81
参考文献82
第6章离散时间奇摄动系统的鲁棒H∞分析与控制84
6.1问题描述84
6.2鲁棒H∞性能分析85
6.3鲁棒H∞控制器92
6.4应用例子96
6.5小结与评注98
参考文献98
第7章连续时间奇摄动系统的动态输出反馈.100
7.1问题描述100
7.2严真动态输出反馈控制102
7.3应用例子107
7.4小结与评注110
参考文献111
第8章离散时间奇摄动系统的动态输出反馈.112
8.1问题描述112
8.2严真动态输出反馈控制113
8.3应用例子120
8.4小结与评注125
参考文献126
第9章连续时间奇摄动系统的动态输出反馈(续)127
9.1问题描述127
9.2非严真动态输出反馈131
9.3应用例子132
9.4小结与评注134
参考文献135
第10章离散时间奇摄动系统的动态输出反馈(续)136
10.1问题描述136
10.2动态输出反馈控制的鲁棒性139
10.3应用例子141
10.4小结与评注.143
参考文献144
第11章奇摄动很优控制145
11.1引言145
11.2非线性奇摄动很优控制问题的边界层解145
11.2.1直接展开法146
11.2.2渐近估计149
11.3具有小参数的变分问题中的空间对照结构153
11.3.1阶梯状空间对照结构解的存在性156
11.3.2渐近解的构造160
11.4两端固定的奇摄动*优控制问题的空间对照结构164
11.4.1问题描述164
11.4.2阶梯状空间对照结构解的存在性165
11.4.3渐近解的构造170
11.4.4应用例子174
11.5高维奇摄动*优控制问题的空间对照结构176
11.5.1问题描述176
11.5.2很优解的动力学行为和渐近解的结构.179
11.5.3很优控制问题的渐近解181
11.5.4很优解的余项估计185
11.5.5应用例子187
11.6小结与评注.189
参考文献189
第12章总结与展望193
附录195
附录A等式(2.35)的证明195
附录B线性奇摄动控制系统的离散化.196
附录C输入状态稳定198
附录D线性矩阵不等式199
附录E不动点定理204
附录F很优控制问题中的基本概念与结论204
附录G阶梯状空间对照结构几何意义206
附录HTikhonov极限理论207
参考文献212
索引213