马田系统理论、拓展及应用

本书全面、系统地论述了马田系统的基本理论及其拓展和应用，是作者长期从事马田系统理论探索、实际应用和教学工作的结晶，展示了作者在马田系统领域研究的近期新成果。
本书共8章，第1章和第2章介绍了马田系统的产生、发展动态和基本理论。第3章～第6章介绍了马田系统的4种拓展版本，分别为区间马田系统、度量马田系统、弱监督马田系统和核马田系统。第7章介绍了4种马田系统的拓展版本在贫困识别领域的应用。第8章介绍了马田系统在多属性决策领域中的应用。
本书可作为质量工程学、管理科学与工程、模式识别、公共管理等专业的高年级本科生、研究生的教材或参考书，也可以供相关领域的科研人员或实际工作者阅读参考。

前言
第1章 绪论 1
1.1 马田系统的产生 1
1.2 马田系统的发展动态 5
1.2.1 方兴未艾的马田系统研究 5
1.2.2 马田系统的理论发展动态 6
1.2.3 马田系统的应用发展动态 15
参考文献 15
第2章 马田系统理论 21
2.1 基本概念 21
2.1.1 马氏距离 21
2.1.2 正交试验设计 29
2.1.3 信噪比 32
2.1.4 质量损失函数 36
2.2 基本步骤 39
2.2.1 逆矩阵马田系统的基本步骤 39
2.2.2 施密特正交马田系统的基本步骤 41
参考文献 44
第3章 区间马田系统 45
3.1 区间数理论 45
3.2 考虑均匀分布的区间马田系统 46
3.2.1 区间样本数据描述统计量 46
3.2.2 区间马氏距离 49
3.2.3 区间信噪比 51
3.2.4 基本步骤 53
3.3 考虑中心化的区间马田系统 55
3.3.1 区间马氏距离 56
3.3.2 基本步骤 59
3.3.3 方法比较验证 59
参考文献 62
第4章 度量马田系统 63
4.1 度量学习理论 63
4.2 度量马田系统的构建 66
4.2.1 度量马氏距离 66
4.2.2 特征筛选 69
4.2.3 基本步骤 71
4.3 方法比较 71
参考文献 74
第5章 弱监督马田系统 75
5.1 特征子集评估 75
5.2 特征筛选 76
5.3 筛选方法比较 77
5.3.1 选取比较方法 77
5.3.2 实验数据 79
5.3.3 实验设计 79
5.3.4 实验结果分析 80
参考文献 81
第6章 核马田系统 82
6.1 核方法 82
6.1.1 核映射 82
6.1.2 核函数 83
6.1.3 核函数运算 84
6.1.4 Gram 矩阵 84
6.1.5 基本算法 85
6.2 核马氏距离的构建 87
6.2.1 直接构建法 87
6.2.2 间接构建法 89
6.3 特征筛选 94
6.4 样本识别 95
6.5 方法验证 95
6.5.1 实数型数据 95
6.5.2 区间型数据 96
参考文献 104
第7章 马田系统在贫困识别领域中的应用 105
7.1 基于区间马田系统的返贫识别 105
7.2 基于度量马田系统的返贫识别 109
7.3 基于核主成分马田系统的贫困识别 114
7.4 基于弱监督马田系统的相对贫困关键识别指标筛选 118
7.4.1 初选指标 120
7.4.2 数据介绍 120
7.4.3 筛选关键指标 121
7.4.4 选取分类器 123
7.4.5 实验结果分析 124
参考文献 125
第8章 马田系统在多属性决策领域中的应用 126
8.1 多属性决策基础理论 126
8.1.1 多属性决策的定义 126
8.1.2 多属性决策的术语 127
8.1.3 属性值无量纲化 128
8.1.4 属性测度 129
8.1.5 属性集结 130
8.2 基于马田系统的模糊积分多属性决策方法 134
8.2.1 s 转换函数及其局限性 134
8.2.2 利用 Shapley 值转换 λ 模糊测度的合理性分析 137
8.2.3 基于马田系统的 Shapley 值计算方法 138
8.2.4 决策步骤 142
8.2.5 实例应用 142
8.3 基于马田系统的 2 可加 Choquet 模糊积分多属性决策方法 145
8.3.1 2 可加模糊测度和 2 可加 Choquet 模糊积分 145
8.3.2 交互性指标的计算 149
8.3.3 决策步骤 150
8.3.4 实例应用 151
8.4 基于施密特正交马田系统的模糊积分多属性决策方法 152
8.4.1 基于施密特正交马田系统的属性权重确定方法 153
8.4.2 基于属性权重的 2 可加模糊测度确定方法 155
8.4.3 基于 2 可加模糊测度的灰模糊积分关联度决策方法 160
8.4.4 实例应用 166
8.5 基于区间马田系统的模糊积分多属性决策方法 173
8.5.1 决策方法 173
8.5.2 实例应用 175
8.6 基于加权马田系统的模糊积分多属性决策方法 179
8.6.1 决策方法 179
8.6.2 实例应用 180
8.7 基于广义马田系统的区间数多属性决策方法 187
8.7.1 立体视角下区间数决策向量 187
8.7.2 基于广义马田系统的区间数立体决策原理 189
8.7.3 基于广义马田系统的区间数立体决策方法 190
8.7.4 实例应用 194
参考文献 197