数系：代数和分析导引（影印版）

字数: 230
装帧: 精装
出版社: 高等教育出版社
作者: Sergei Ovchinnikov 著
出版日期: 2024-02-01
商品条码: 9787040611632
版次: 1
开本: 其他
页数: 164
出版年份: 2024

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内容简介

本书对数学的五种基本数系，即自然数、整数、有理数、实数和复数，进行了严谨而明晰的介绍。许多数学家认为：这是任何数学专业的学生、特别是未来的数学教师都应该学习的科目。本书从 Peano 算术的发展讲起，它包含了数学归纳法和递归理论的要素；进而继续考察整数，其中涵盖了环和有序整环；关于有理数的介绍包括有序域和这些域中序列收敛的相关材料；之后建立了实数域的 Cauchy 和 Dedekind 完备性，以及实连续函数的一些性质；代数基本定理的初等证明是复数这一章的最高点。本书的最大亮点在于每章末尾都有丰富的习题，这些习题旨在协助教师授课并增强学生的学习体验。本书适合对代数和分析的基础感兴趣的本科生、研究生以及数学研究人员阅读参考。