地球物理电磁三维数值模拟

本书回顾了地球物理电磁三维数值模拟的发展历史及研究现状，系统地介绍了作者团队近10年在电磁三维数值模拟方面取得的系列研究成果，并对未来发展方向进行展望。本书主要内容涵盖三维电磁数值模拟中的边值问题、基于交错网格的频域和时域有限差分法、基于结构和非结构网格的有限体积法、基于非结构网格的频域和时域矢量有限元法、基于多种近似的积分方程法、基于结构和非结构六面体网格及CLL和CLC多项式插值基函数的谱元法和基于耦合无单元伽辽金的谱元法。此外，本书还对电磁势及规范化条件、电磁散度校正、吸收边界条件、面向目标的自适应网格加密策略、局部网格、区域分解、后推欧拉时间离散、初始场及源项加载等电磁数值模拟中的关键技术进行了详细介绍。最后，为使得广大读者能够清楚地了解电磁数值模拟方程求解的基本原理，书中还简要介绍了大型线性方程组的直接解法和迭代解法。期待本书能够为广大从事电磁数值模拟的研究人员提供参考。
本书面向三维电磁数值模拟的前沿技术，可作为从事电磁理论和方法技术研究的科技工作者和广大研究生的参考书。

前言
第1章电磁三维数值模拟现状及展望1
1.1电磁三维数值模拟的必要性1
1.2电磁三维数值模拟发展历史2
1.3电磁三维数值模拟方法5
1.4电磁三维数值模拟关键技术6
1.5电磁三维数值模拟发展方向7
1.6电磁三维数值模拟应用前景8
1.7小结9
参考文献9
第2章电磁理论基础14
2.1麦克斯韦方程组14
2.2电磁场满足的微分方程15
2.3电磁场满足的边界条件16
2.4电磁矢量势和标量势20
2.5小结24
参考文献24
第3章有限差分法正演理论及应用25
3.1引言25
3.2频域有限差分法26
3.3时域有限差分法35
3.4典型模型响应及特征分析61
3.5小结74
参考文献75
第4章有限体积法正演理论及应用78
4.1引言78
4.2规则网格有限体积法80
4.3非结构网格有限体积法96
4.4方程求解100
4.5应用及电磁响应特征分析102
4.6小结114
参考文献115
第5章有限元法正演理论及应用118
5.1引言118
5.2控制方程弱形式119
5.3有限元分析122
5.4源项处理及边界条件和初始条件134
5.5方程求解和磁场计算144
5.6有限元自适应网格加密技术146
5.7区域分解技术151
5.8应用及电磁响应特征分析158
5.9小结201
参考文献202
第6章积分方程法正演理论及应用206
6.1引言206
6.2积分方程建立210
6.3层状介质中的并矢格林函数216
6.4线性近似理论220
6.5积分方程快速数值算法224
6.6应用及电磁响应特征分析231
6.7小结240
参考文献240
第7章谱元法正演理论及应用247
7.1引言247
7.2谱元法基本理论248
7.3基于规则六面体网格谱元法频域三维电磁正演251
7.4基于规则六面体网格谱元法时域三维电磁正演267
7.5基于形变六面体网格谱元法三维电磁正演272
7.6基于耦合无单元伽辽金谱元法三维电磁正演282
7.7应用及电磁响应特征分析288
7.8小结327
参考文献328
第8章大型线性方程组求解方法331
8.1引言331
8.2迭代求解法331
8.3直接分解法338
8.4小结361
参考文献361
后记367