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渐近几何分析(第I部分)(影印版)

渐近几何分析(第I部分)(影印版)

  • 字数: 750
  • 装帧: 精装
  • 出版社: 高等教育出版社
  • 作者: Shiri Artstein-Avidan, Apostolos Giannopoulos, Vitali D. Milman 著
  • 出版日期: 2024-02-01
  • 商品条码: 9787040612578
  • 版次: 1
  • 开本: 其他
  • 页数: 451
  • 出版年份: 2024
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精选
内容简介
本书作者介绍了渐近几何分析理论, 这是一个介于几何学与泛函分析之间的领域。在这个领域中, “同构”的观点取代了低维几何的典型等距问题, 并引入了渐近方法 (当维数趋于无穷时)。几何和分析在这里以一种非平凡的方式相遇。书中遇到的同构形式几何不等式的基本例子是“同构等距不等式”, 它导致了“集中现象”的发现, 这是该理论最强大的工具之一, 由此得到了许多反直觉的结果。本书的核心主题是随机性和模式的相互作用。乍一看, 高维的生命似乎意味着存在多种“可能性”, 因此人们可以预期, 随着维度的增加, 多样性和复杂性也会增加。然而, 测量的集中和由凸性引起的效应表明, 对于由高维引起的混合体中的任意凸体, 这种多样性得到了补偿, 并且产生了秩序和模式。

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