高等数学(下册)--聚文网

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内容简介

本教材分为上、下两册，上册内容包括函数、数列及其极限、函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每节后都配有思考题、A类题和B类题，习题选配典型多样，难度层次分明。该课程基于学生的初等数学基础，引入高等数学的理念、思想和方法，提高学生学习高等数学的兴趣和应用高等数学知识解决相关问题的能力。本教材可以作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学专业的高等数学教材，也可作为相关人员的参考书。

第1章向量代数与空间解析几何
1.1空间直角坐标系和向量
1.1.1空间直角坐标系及空间中两点间的距离
1.1.2向量的概念及其性质
习题1.1
1.2向量的坐标表示
1.2.1向量的坐标分解
1.2.2向量及其运算的坐标表示
1.2.3向量的模和方向余弦的坐标表示
习题1.2
1.3向量的数量积、向量积和混合积
1.3.1向量的数量积
1.3.2向量的向量积
1.3.3向量的混合积
习题1.3
1.4平面及其方程
1.4.1平面方程
1.4.2空间中点与平面的位置关系
1.4.3平面与平面的位置关系
习题1.4
1.5空间直线及其方程
1.5.1空间直线方程
1.5.2空间中直线间的位置关系
1.5.3直线与平面的位置关系
1.5.4平面束
习题1.5
1.6空间曲面、曲线及其方程
1.6.1空间曲面及其方程
1.6.2空间曲线及其方程
习题1.6
1.7几类特殊的曲面及其方程
1.7.1母线平行于坐标轴的柱面方程
1.7.2旋转曲面
1.7.3二次凸面
1.7.4空间区域简图
习题1.7
复习题1
第2章多元函数微分学及其应用
2.1多元函数的极限与连续
2.1.1平面点集及相关概念
2.1.2二元函数的概念
2.1.3二元函数的极限
2.1.4二元函数的连续性
2.1.5n元函数的概念、极限与连续
习题2.1
2.2偏导数与全微分
2.2.1偏导数及其计算方法
2.2.2全微分
2.2.3偏导数和全微分的几何解释
习题2.2
2.3多元复合函数的微分法
2.3.1多元复合函数的求导法则
2.3.2全微分形式不变性
习题2.3
2.4隐函数求导法则
2.4.1一个方程的情形
2.4.2方程组的情形
习题2.4
2.5高阶偏导数
习题2.5
……
第3章重积分
第4章曲线积分与曲面积分
第5章无穷级数
习题答案及提示
参考文献

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