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变分学入门 (影印版)
字数: 498000
装帧: 精装
出版社: 高等教育出版社
作者: (美)马克,科特(MarkKot)
出版日期: 2024-02-01
商品条码: 9787040612172
版次: 1
开本: 16开
页数: 320
出版年份: 2024
定价:
¥135
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舞蹈音乐的基础理论与应用
内容简介
本书是变分法的研究生入门教程。读者将学习寻找优选化或最小化积分的函数的方法。本书按照历史顺序阐述了极值的充要条件,并通过来自力学、光学、几何学和其他领域的许多实例来说明这些条件。论述从简单的积分开始,包含单个自变量、单个因变量和单个导数,受弱变分的约束,但逐渐深入到更高级的主题,包括多元问题、约束极值、齐次问题、端点可变问题、破碎的极值、强变分和充分性条件。书中包含大量的线条图来阐明相关的数学内容。每章结尾都有推荐阅读,介绍相关的科学文献,并且有练习题巩固理解。 --------------------------------------------------------- 本书遵循学科的历史发展,为读者提供了融合理论、技术和应用的全面内容……作者巧妙地将理论和应用与历史背景融合在一起,为我们呈现了一本非常有吸引力的书……导论章节很好地预示了接下来的内容:清晰的写作风格、精心设计的发展过程、恰当选择的线条图以及深思熟虑的推荐阅读……本书既可作为课程的教材,也可作为自学工具。练习题非常棒。 —MAA Reviews Kot在符号表示方面表现出超乎寻常的敏感性(一个传统的陷阱!),并向读者展示了对符号细微差别的欣赏。每个想要学习此主题的人都应该先花几个小时来阅读本书。 —Choice
目录
Preface
Chapter 1.Introduction
§1.1.The brachistochrone
§1.2.The terrestrial brachistochrone
§1.3. Geodesics
§1.4.Minimal surfaces
§1.5.Recommended reading
§1.6. Exercises
Chapter 2.The First Variation
§2.1.The simplest problem
§2.2.Euler's approach
§2.3.Lagrange's approach
§2.4. Recommended reading
§2.5.Exercises
Chapter 3.Cases and Examples
§3.1.Special cases
§3.2.Case study:Minimal surface of revolution
§3.3.Case study:The brachistochrone
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