偏微分方程数值解法(第3版)--聚文网

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内容简介

本书介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法。其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方程及椭圆型方程的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等，在介绍每种具体方法的同时，还给出了相应的理论分析，各章附有习题。
本书可作为高等学校理工科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

第1章引论、准备知识
1 引论
2 关于偏微分方程的一些基本概念
2．1 几个典型方程
2．2 定解问题
2．3 二阶方程
2．4 一阶方程组
3 Fourier变换和复数矩阵
3．1 Fourier变换
3．2 复数矩阵

第2章有限差分方法的基本概念
1 有限差分格式
1．1 网格剖分
1．2 用Taylor级数展开方法建立差分格式
1．3 积分方法
1．4 隐式差分格式
2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性
2．1 有限差分格式的截断误差
2．2 有限差分格式的相容性
2．3 有限差分格式的收敛性
2．4 有限差分格式的稳定性
2．5 Lax等价定理
3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法
3．1 Fourier方法
3．2 判别准则
3．3 例子
4 研究有限差分格式稳定性的其他方法
4．1 Hirt启示性方法
4．2 直接方法
4．3 能量不等式方法
习题
……

第3章双曲型方程的有限差分方法
第4章抛物型方程的有限差分方法
第5章椭圆型方程的差分方法
第6章数学物理方程的变分原理
第7章有限元离散方法
第8章其他一些课题
索引
参考文献

偏微分方程数值解法(第3版)

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