数理逻辑的思想和方法--聚文网

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内容简介

本书是一本面向逻辑学专业学生的逻辑学教材，适用于文科哲学、语言学、数学、思政、管理学等专业本科生、研究生。本书系统地阐述了从莱布尼茨到哥德尔的数理逻辑的思想和方法：不仅介绍了构造命题逻辑、谓词逻辑的公理系统、自然推理系统以及系统内定理的操作规则和技巧等思想的形式化方法，同时也进一步探讨了这些形式化方法所包含的生动活泼的思想（这是本书的鲜明特色），便于人们“徜徉”数理逻辑“秀山丽水”的本质与全貌。

第一章数理逻辑与人工语言//001
第一节自然语言与人工语言//001
第二节数理逻辑的思想和方法的演进//005
第三节人工语言对数理逻辑的影响//011
第二章命题演算的思想和方法//018
第一节真值函项//018
第二节重言式//032
第三节范式//045
第三章命题演算系统//059
第一节重言式形式系统//059
第二节自然推理系统与重言式公理系统//072
第四章直觉主义逻辑的思想和方法//085
第一节直觉主义逻辑的思想//086
第二节直觉主义逻辑的演算系统//090
第五章元逻辑的方法和意义//098
第一节演算系统的形式定理//099
第二节演算系统的整体性质//111
第六章谓词演算的思想和方法//123
第一节日常用语的进一步刻画//123
第二节翻译中的几个问题//138
第三节谓词逻辑的核心//150
第四节解释//163
第七章谓词演算系统//176
第一节谓词演算系统//177
第二节谓词演算系统定理和导出规则//190
第三节谓词演算系统的一致性和接近性//202
第八章哥德尔不接近性定理//218
第一节形式化的算术理论//219
第二节哥德尔不接近性定理的内容和思想//222
第三节哥德尔不接近性定理的证明//228
第九章公理化方法和形式化方法//233
第一节从归约法到公理化//233
第二节从公理化到形式化//235
第三节公理化与形式化的交会//241
第十章数理逻辑思想和方法的实践//245
第一节一场逻辑争论//245
第二节关于三段论的本质//248
第三节摹状词理论的要点//253
后记//258

数理逻辑的思想和方法

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