离散数学简明教程--聚文网

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内容简介

离散数学是研究离散量的结构和相互间关系的学科，是计算机、软件工程等专业的理论基础。
本书依据教育部计算机科学与技术教学指导委员会编制的《高等学校计算机科学与技术专业规范》和《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》进行编写，简要介绍离散数学的集合论、抽象代数、图论和数理逻辑4个部分，主要包括集合及其运算，关系，函数，代数系统，群、环和域，格和布尔代数，图与树，特殊图，命题逻辑，谓词逻辑共10章，“整数的整除与同余”一章作为预备知识供学习集合论和代数系统部分时参考．由于教材以集合论开头，便于学生学习时循序渐进，同时由于教材内容简明扼要，例题和习题多且包含一些实际应用问题，从而可以调动学生的学习积极性，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，为后续专业课程的学习奠定良好的基础。
本书可作为高等院校计算机、软件工程及相关专业本科生“离散数学”课程的教材，也可供从事计算机、软件工程及相关领域研究和应用开发人员自学或参考。

第0章整数的整除与同余
0．1 整除及带余除法
0．1．1 整数
0．1．2 整除的概念与性质
0．1．3 带余除法
0．1．4 整数的进制表示法
0．1．5 数学归纳法
0．2 整数分解
0．2．1 优选公因数及其性质
0．2．2 欧几里得算法
0．2．3 因式分解法
0．3 同余
0．3．1 同余的概念和性质
0．3．2 线性同余方程
0．3．3 中国剩余定理
0．3．4 威尔逊定理、欧拉定理与费马小定理
习题

第1篇集合论
第1章集合及其运算
1．1 集合的基本概念
1．1．1 集合和元素
1．1．2 集合的表示方法
1．1．3 集合的基数
1．2 集合间的关系
1．2．1 集合的包含
1．2．2 集合的相等
1．2．3 维恩图
1．2．4 幂集
1．2．5 有限集合幂集元素的编码表示
1．3 集合的运算和运算定律
1．3．1 集合的运算
1．3．2 集合运算的定律
1．3．3 集合恒等式的证明方法
1．3．4 包含排斥原理
1．4 集合成员表
1．4．1 并、交和补集的成员表
1．4．2 有限个集合产生的集合的成员表
1．4．3 利用集合成员表证明集合恒等式
1．5 集合的覆盖与分划
1．6 集合的标准形式
1．6．1 最小集标准形式
1．6．2 优选集标准形式
1．6．3 集合范式的说明
1．7 多重集合
习题
第2章关系
2．1 笛卡儿积与关系
2．1．1 笛卡儿积
2．1．2 关系的基本概念
2．2 关系的表示方法
2．2．1 集合表示法
2．2．2 矩阵表示法
2．2．3 关系图表示法
2．3 关系的运算
2．3．1 关系的并、交、差、补运算
2．3．2 关系的逆运算
2．3．3 关系的复合运算
2．4 关系的性质
2．4．1 关系性质的定义
2．4．2 关系性质的判别
2．5 关系的闭包
……
第2篇抽象代数
第3篇图论
第4篇数理逻辑
参考文献

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