工科数学分析基础 下册 第3版

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，普通高等教育“九五”重量重点教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖：第二版是“十二五”普通高等教有本科国家级规划教材。第三版分上、下两册出版，第1-4章为上册，主要内容为一元函数微积分与常微分方程：第5-7章为下册，主要内容为多元函数微积分与无穷级数。
本书在保特第二版编写特色的基础上，根据几年来的教学实践经验，进行了较大的修订。适当降低了本书的难度，同时对部分内容进行了改写，使得本书思路更加简明，更加符合认识规律，更易于读者接受。在教材的表现形式上，采用双色印刷，并增加了边注和二维码，以满足读者的个性化学习需求。在习题的选配上，仍然分为A、B两类，并配有综合练习题，副去了一些难题，增加了一些基本训练题，还特别增加了章后习题，在书末附有部分习题答案与提示。
本书既可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

第五章多元函数微分学及其应用
第一节n维Euclid空间Rn中点集的初步知识
1．1n维Euclid空间Rn
1．2Rn中点列的极限
1．3Rn中的开集与闭集
1．4Rn中的紧集与区域
习题5．1
第二节多元函数的极限与连续性
2．1多元函数的概念
2．2多元函数的极限与连续性
2．3有界闭区域上多元连续函数的性质
习题5．2
第三节多元数量值函数的导数与微分
3．1偏导数
3．2全微分
3．3方向导数与梯度
3．4高阶偏导数和高阶全微分
3．5多元复合函数的偏导数和全微分
3．6由一个方程确定的隐函数的微分法
习题5．3
第四节多元函数的Taylor公式与极值问题
4．1多元函数的Taylor公式
4．2无约束极值、优选值与最小值
4．3有约束极值，Lagrange乘数法
习题5．4
第五节多元向量值函数的导数与微分
5．1一元向量值函数的导数与微分
5．2二元向量值函数的导数与微分
5．3微分运算法则
5．4由方程组所确定的隐函数的微分法
习题5．5
第六节多元函数微分学在几何上的简单应用
6．1空间曲线的切线与法平面
6．2弧长
6．3曲面的切平面与法线
习题5．6
第七节空间曲线的曲率与挠率
7．1Frenet标架
7．2曲率
7．3挠率
习题5．7
第5章习题
综合练习题
第六章多元函数积分学及其应用
第一节多元数量值函数积分的概念与性质
1．1物体质量的计算
1．2多元数量值函数积分的概念
1．3积分存在的条件和性质
习题6．1
第二节二重积分的计算
2．1二重积分的几何意义
2．2直角坐标系下二重积分的计算法
2．3极坐标系下二重积分的计算法
2．4曲线坐标下二重积分的计算法
习题6．2
第三节三重积分的计算
3．1化三重积分为单积分与二重积分的累次积分
3．2柱面与球面坐标下三重积分的计算法
刊题6．3
第四节含参变量的积分与反常重积分
4．1含参变量的积分
4．2反常重积分
习题6．4
第五节重积分的应用
5．1重积分的微元法
5．2应用举例
习题6．5
第六节第一型线积分与面积分
6．1第一型线积分
6．2第一型面积分
习题6．6
第七节第二型线积分与面积分
7．1场的概念
7．2第二型线积分
7．3第二型面积分
习题6．7
第八节各种积分的联系及其在场论中的应用
8．1Green公式
8．2平面线积分与路径无关的条件
8．3Gauss公式与散度
8．4Stokes公式与旋度
8．5几种重要的特殊向量场
习题6．8
第6章习题
综合练习题
第七章无穷级数
第一节常数项级数
1．1常数项级数的概念、性质与收敛原理
1．2正项级数的审敛准则
1．3变号级数的审敛准则
习题7．1
第二节函数项级数
2．1函数项级数的处处收敛性
2．2函数项级数的一致收敛性概念与判别方法
2．3一致收敛级数的性质
习题7．2
第三节幂级数
3．1幂级数及其收敛半径
3．2幂级数的运算性质
3．3函数展开成幂级数
3．4幂级数的应用举例
习题7．3
第四节Fourier级数
4．1周期函数与三角级数
4．2三角函数系的正交性与Fourier级数
4．3周期函数的Fourier展开
4．4定义在[0，1]上函数的Fourier展开
4．5Fourier级数的复数形式
习题7．4
第7章习题
综合练习题
附录部分曲面和空间立体的图形
部分习题答案与提示
二维码清单
参考文献