近世代数初步--聚文网

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编辑推荐

本书主要讲述近世代数的基本理论，书中所选内容都是低限度的，也是读者进一步学习代数学所需要的知识。

内容简介

本书是为高等院校本科数学专业的“近世代数”课程编写的教材。本书主要讲述近世代数的最基本的理论，内容的选择是大力度优惠限度的，也是读者进一步学习代数学所必须掌握的知识。
本书尽量用通俗易懂的语言来详细讲解理论知识，并配以大量的例子，力图做到有一定基础的读者都可以自学书中大部分的内容。书中还配备了大量习题，用于帮助读者理解所学的代数概念和理论。
本书介绍了相关的数学史知识，对于提出重要概，念和证明重要定理的数学家都有简短的介绍，以便读者了解他们的贡献。同时，本书专门用5节内容介绍了三位代数学家和代数发展的两大重要事件。

作者简介

徐竞，北京大学数学学院数学专业本科毕业，西澳大利亚大学获博士学位。现任首都师范大学副教授，从事教学科研工作。曾多次为本科生讲授高等代数，近世代数等代数类基础课程以及相关后续课程。研究方向为置换群与代数图论，在国内外核心期刊上发表论文十余篇。徐明耀 1941年9月生，1965年毕业于北京大学数学系数学专业，1980年在北京大学数学系研究生毕业，获硕士学位，并留校任教。1985年晋升为副教授，1988年破格晋升为教授，博士生导师。徐明耀长期从事本科生及研究生代数课程的教学以及有限群论的研究工作，讲授过多门本科生和研究生课程，著有《有限群导引》（下册与他人合作）；科研方面自20世纪60年代起进行有限p群的研究工作，80年代中期又开创了我国“群与图”的研究领域，至今已发表论文80多篇，多数发表在国外重要杂志上。曾获得国家教委优秀科技成果奖（1985），国家教委科技进步二等奖（1995），周培源基金会数理基金成果奖（1995）。

第1章预备知识
1.1集合，映射，等价关系
1.2代数运算，代数系
1.3整数系
第2章群、环、体、域
2.1半群与群
2.2环
2.3体和域
第3章群
3.1对称群
3.2子群，生成子群
3.3陪集，拉格朗日定理
3.4正规子群与商群
3.5同态、同态基本定理
3.6同构定理
*3.7数学故事——分类有限单群的艰难历程
3.8群的直积
3.9群在集合上的作用
3.10西罗定理
*3.11数学故事——群论创始人伽罗瓦
第4章环
4.1子环
4.2理想及商环
4.3一元多项式环
……

近世代数初步

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