常微分方程--聚文网

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内容简介

本书系统地介绍了常微分方程的基本理论和基本方法，主要内容包括：微分方程的基本概念；一阶常微分方程的初等积分法；常微分方程解的存在性和专享性；线性微分方程组；高阶微分方程；数值方法；微分方程定性理论；一阶偏微分方程等。
本书可作为数学专业本科生常微分方程课程的教材，也可供其他专业教师和学生的参考书。本书强调对基本理论和基本方法的理解和掌握，注重知识的来龙去脉，注意理论与实际相结合，在传统教学内容基础上增加了数值方法。本书也精心挑选了许多例题和习题，有完整的习题答案，便于读者使用。

作者简介

焦玉娟，女，1976年6月生，甘肃省会宁县人。2003年研究生毕业于西北师范大学数学与信息科学学院，获理学硕士学位，同年就职于西北民族大学数学系。2013年在西北师范大学数学与统计学院获理学博士学位，专业为基础数学。2019年8月到2020年8月在美国阿拉巴马大学亨茨维尔分校访学。现为西北民族大学数学与计算机科学学院副教授，硕士生导师，研究方向是偏微分方程及生物数学。

第1章微分方程的基本概念
§1.1常微分方程的基本概念
§1.2常微分方程的几何意义
§1.3几个常微分方程应用的例子
第2章一阶常微分方程的初等积分法
§2.1变量可分离方程与分离变量法
§2.2一阶线性微分方程与常数变易法
§2.3恰当方程与积分因子法
§2.4一阶隐式微分方程
第3章常微分方程解的存在性和专享性
§3.1常微分方程解的存在专享性定理与逐步逼近法
§3.2解的延拓
§3.3解对初值的连续性和可微性定理
§3.4包络和奇解
第4章线性微分方程组
……

常微分方程

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