流固耦合数据的界面非线性降维传递

流固耦合界面网格间的数据传递是流固耦合数值分析方法实现的重要环节。现有的流固耦合数据传递方法由于受到耦合面弯曲、网格不匹配、网格密度大小等因素的影响，数据传递精度不高，进一步影响了流固耦合数值分析的精度。本书着重从耦合面和耦合数据空间非线性的全新角度讨论流固耦合数据传递问题，通过大量的算例阐述耦合面和耦合数据空间非线性对耦合数据传递精度的影响，在此基础上将非线性降维理论和方法引入流固耦合数据传递，建立了将空间耦合面降维投影到平面空间的插值思想，以消除空间非线性和网格不匹配等对流固耦合数据传递精度和鲁棒性的影响。
本书可供飞行器、船舶、流体机械和高层建筑等领域的研究人员参考，也可作为高等院校航空航天、发动机设计、流体机械、风力发电、机械设计、武器设计、桥梁设计、船舶设计和高层建筑设计等相关专业研究生和高年级本科生的教材。

前言
第1章绪论 1
1.1流固耦合现象 1
1.2流固耦合力学 3
1.3流固耦合力学的求解方法 4
1.3.1流固耦合力学的基本方程 4
1.3.2流固耦合数值求解方法 6
1.4流固耦合数据插值传递方法 8
1.4.1一致插值法 9
1.4.2投影插值法 11
1.5空间非线性和流固耦合数据插值传递 14
1.6小结 17
参考文献 17
第2章耦合面空间非线性对流固耦合数据传递精度的影响 23
2.1流固耦合数据插值方法 23
2.1.1最邻近插值法 23
2.1.2多项式插值法 24
2.1.3反距离加权法 26
2.1.4多重二次曲面法 27
2.1.5无限平板样条插值法 28
2.1.6薄板样条插值法 28
2.1.7径向基插值法 29
2.1.8克里金插值法 30
2.1.9等参元逆变换插值法 31
2.1.10非均匀B样条插值法 32
2.1.11投影插值法 33
2.1.12常体积转换法 34
2.1.13会共细分网格法 35
2.2耦合面空间非线性对耦合数据传递的影响 35
2.3流固耦合面降维投影的插值方法 37
流固耦合数据的界面非线性降维传递
2.4耦合面空间非线性对耦合数据传递精度影响的验证 39
2.4.1粗网格下各插值方法的比较 40
2.4.2细网格下各插值方法的比较 45
2.5小结 48
参考文献 49
第3章压力梯度和网格密度对流固耦合数据传递精度的影响 52
3.1研究模型 52
3.2压力梯度对流固耦合数据传递精度的影响 54
3.2.1压力梯度对耦合数据传递影响的研究模型 54
3.2.2压力梯度对现有三维空间插值法精度的影响 57
3.2.3压力梯度对耦合面降维投影插值法精度的影响 61
3.3 网格密度对流固耦合数据传递精度的影响 66
3.3.1不同网格密度的流体网格 66
3.3.2不同网格密度的固体网格 72
3.3.3不同密度流场和固体网格的配对模型 73
3.3.4网格密度对现有三维空间插值法精度的影响 74
3.3.5 网格密度对耦合面降维投影插值法精度的影响 90
3.4小结 105
参考文献 105
第4章参数空间投影插值传递方法 106
4.1耦合面向二维参数空间投影的方法 ～106
4.1.1投影网格向二维参数空间的映射关系 107
4.1.2耦合面任意节点向二维参数空间的投影 107
4.1.3学科节点和投影网格单元位置关系的判别 109
4.2流固耦合数据参数空间插值传递方法 113
4.3算例分析 115
4.4小结 120
参考文献 120
第5章基于局部坐标投影的耦合面参数空间插值法 121
5.1 基于局部坐标的空间耦合面平面投影方法 121
5.2基于局部坐标投影的耦合数据平面参数空间插值 123
5.3基于局部坐标降维投影的叶片流固耦合数据插值 124
5.3.1 基于局部坐标的叶片耦合面降维投影方法 124
5.3.2基于局部坐标降维投影的叶片流固耦合数据插值方法 125
5.3.3涡轮叶片耦合数据插值的算例 127
5.3.4误差分析 129
5.4基于局部坐标降维投影的弹体参数空间插值方法 131
5.4.1 基于局部坐标的弹体耦合面降维投影方法 131
5.4.2基于局部坐标降维投影的弹体参数空间插值方法的步骤 132
5.4.3基于局部坐标投影的弹体压力参数空间插值 134
5.5小结 137
参考文献 137
第6章 基于等距映射的耦合面非线性降维插值方法 138
6.1非线性降维理论 138
6.2等距映射法的基本原理 140
6.3基于等距映射的耦合面非线性降维插值 141
6.3.1 基于等距映射的耦合面非线性降维插值方法的步骤 141
6.3.2基于等距映射的耦合面非线性降维插值方法的算例 142
6.3.3与现有插值方法的比较 149
6.4小结 153
参考文献 153
第7章耦合面非线性降维方法比较 154
7.1高维数据降维理论 154
7.2线性降维方法 155
7.2.1主成分分析法 155
7.2.2线性局部切空间排列法 156
7.2.3局部保留投影法 157
7.2.4邻域保持嵌入法 158
7.2.5乡维尺度分析法 159
7.3非线性降维方法 159
7.3.1随机距离嵌入法 159
7.3.2核主成分分析法 160
7.3.3扩散映射法 161
7.3.4拉普拉斯特征映射法 162
7.3.5等距映射法 162
7.3.6基于界标点的等距映射法 163
7.3.7局部线性嵌入法 163
7.3.8 Hessian局部线性嵌入法 165
7.3.9局部切空间排列法 165
7.4降维方法用于耦合面的平面展开 166
流固耦合数据的界面非线性降维传递
7.5小结 170
参考文献 170
第8章基于耦合面非线性降维的数据插值方法 173
8.1基于耦合面非线性降维的数据插值方法的步骤 173
8.2涡轮叶片耦合面插值传递 174
8.2.1涡轮叶片耦合面的降维插值 174
8.2.2涡轮叶片耦合面降维方法的效率 188
8.2.3涡轮叶片耦合面的压力插值传递 189
8.2.4涡轮叶片压力插值误差 196
8.3小结 200
参考文献 201
后记 203