概率论与数理统计(第2版)

本书是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会颁布的《本科数学基础课程教学基本要求》和“很好工程师教育培养计划”的要求而编写的。
主要内容包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。
本书可作为“很好工程师教育培养计划”试点工科类各专业“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为普通高等学校工科类各专业“概率论与数理统计”课程的教材。对有关专业技术人员，本书也有一定的参考价值。

第1章随机事件与概率
1.1基本概念
1.1.1随机现象与随机试验
1.1.2随机事件
习题1-1
1.2频率与概率
1.2.1频率
1.2.2概率
习题1-2
1.3等可能概型
1.3.1古典概型
1.3.2几何概型
习题1-3
1.4条件概率与全概率公式
1.4.1条件概率的概念及计算
1.4.2乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式
习题1-4
1.5事件的独立性伯努利概型
1.5.1事件的独立性
1.5.2伯努利概型
习题1-5
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量
习题2-1
2.2离散型随机变量的概率分布
2.2.1离散型随机变量的分布律
2.2.2三种常见的离散型随机变量
习题2-2
2.3随机变量的分布函数
习题2-3
2.4连续型随机变量的概率分布
2.4.1连续型随机变量及其概率密度
2.4.2三种常见的连续型随机变量的概率分布
习题2-4
2.5随机变量函数的分布
2.5.1离散型随机变量函数的分布
2.5.2连续型随机变量函数的分布
习题2-5
第3章多维随机变量及其分布
3.1二维随机变量及其分布
3.1.1二维随机变量及其分布函数
3.1.2二维离散型随机变量及其分布
3.1.3二维连续型随机变量及其分布
习题3-1
3.2边缘分布
3.2.1二维离散型随机变量的边缘分布
3.2.2二维连续型随机变量的边缘分布
习题3-2
3.3条件分布
3.3.1二维离散型随机变量的条件分布
3.3.2二维连续型随机变量的条件分布
习题3-3
3.4随机变量的独立性
习题3-4
3.5二维随机变量的函数的分布
3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布
3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布
习题3-5
第4章随机变量的数字特征
4.1随机变量的数学期望
4.1.1离散型随机变量的数学期望
4.1.2连续型随机变量的数学期望
4.1.3随机变量函数的数学期望
4.1.4数学期望的性质
习题４-1
4.2随机变量的方差
4.2.1方差的定义及计算公式
4.2.2方差的性质
4.2.3切比雪夫不等式
习题4-2
4.3协方差和相关系数
4.3.1协方差
4.3.2相关系数
习题４-3
4.4矩协方差矩阵
第5章大数定律与中心极限定理
5.1大数定律
5.2中心极限定理
习题5-2
第6章数理统计的基本概念
6.1总体与样本
6.1.1总体与个体
6.1.2样本
习题6-1
6.2统计量与抽样分布
6.2.1统计量
6.2.2统计学中三个常用分布和上α分位点
6.2.3抽样分布定理
习题6-2
附录直方图
第7章参数估计
7.1参数估计的意义和种类
7.1.1参数估计问题
7.1.2未知参数的估计量和估计值
7.1.3参数估计的种类
7.2点估计的求法
7.2.1矩估计法
7.2.2极大似然估计法
习题7-2
7.3评价估计量优良性的标准
7.3.1无偏性
7.3.2有效性
7.3.3一致性(或相合性)
习题7-3
7.4参数的区间估计
7.4.1置信区间和置信度
7.4.2单个正态总体均值μ和方差σ2的置信区间
7.4.3两个正态总体均值差μ1－μ2的置信区间
7.4.4两个正态总体方差比σ21σ22的置信区间
7.4.5大样本场合下p和μ的区间估计
习题7-4
第8章假设检验
8.1假设检验的基本概念
8.1.1假设检验的问题
8.1.2假设检验的两类错误
8.1.3假设检验的基本步骤
习题8-1
8.2正态总体的假设检验
8.2.1单一正态总体数学期望μ的假设检验
8.2.2单一正态总体方差σ2的假设检验
8.2.3两个正态总体数学期望的假设检验
8.2.4两个正态总体方差的假设检验
习题8-2
8.30-1分布总体参数p的大样本检验
习题8-3
8.4分布函数的拟合优度检验
习题8-4
第9章方差分析和回归分析
9.1单因素方差分析
9.1.1单因素方差分析实例
9.1.2单因素方差分析的数学模型
9.1.3部分总体均值μj和方差σ2的估计
9.1.4单因素方差分析的假设检验
9.1.5当拒绝H0时μj－μk的置信区间
习题9-1
9.2一元线性回归
9.2.1一元线性回归的数学模型
9.2.2未知参数a，b和σ2的点估计
9.2.3线性相关假设检验
9.2.4预测和控制
习题9-2
附录
习题答案
参考文献