数学学习指导与训练(梁虹)

《数学学习指导与训练》是按照教材的章、节顺序进行编写，每节分四大模块，包括教学要求、学习指导、实例演示、知识训练，每章末还配有知识回顾、综合训练。

本书是根据中等职业教育课程改革国家规划教材颁布的《中等职业学校数学教学大纲》编写的。 本书内容包括集合与充要条件，不等式，函数，指数函数与对数函数，三角函数，数列，平面向量，直线与圆的方程，立体几何，计数原理与概率共十章内容，每节分四大模块，包括教学要求、学习指导、实例演示、知识训练。每章末还配有知识回顾、综合训练。 本书适用于中等职业学校的学生使用。

梁虹，锦西工业学校，高级讲师，1987.9——1991.7就职于长春师范学院数学系。1991.7至今，锦西工业学校 ，主讲数学，多次被评为优选工作者和优秀教师。

第一章集合与充要条件001 第一节集合及其表示法001 一、教学要求001 二、学习指导001 三、实例演示002 四、知识训练003 第二节集合之间的关系005 一、教学要求005 二、学习指导005 三、实例演示006 四、知识训练006 第三节集合的运算007 一、教学要求007 二、学习指导007 三、实例演示008 四、知识训练009 第四节充要条件010 一、教学要求010 二、学习指导010 三、实例演示010 四、知识训练010 章末知识回顾011 章末综合训练011 第二章不等式013 第一节不等式的基本性质013 一、教学要求013 二、学习指导013 三、实例演示013 四、知识训练013 第二节区间015 一、教学要求015 二、学习指导015 三、实例演示015 四、知识训练016 第三节一元二次不等式017 一、教学要求017 二、学习指导017 三、实例演示018 四、知识训练019 章末知识回顾020 章末综合训练020 第三章函数022 第一节函数的概念及其表示法022 一、教学要求022 二、学习指导022 三、实例演示023 四、知识训练024 第二节函数的性质026 一、教学要求026 二、学习指导026 三、实例演示027 四、知识训练028 第三节函数的实际应用举例030 一、教学要求030 二、实例演示030 三、知识训练031 章末知识回顾032 章末综合训练032 第四章指数函数与对数函数035 第一节实数指数幂与幂函数应用举例035 一、教学要求035 二、学习指导035 三、实例演示036 四、知识训练037 第二节指数函数040 一、教学要求040 二、学习指导040 三、实例演示041 四、知识训练042 第三节对数044 一、教学要求044 二、学习指导044 三、实例演示045 四、知识训练046 第四节对数函数及应用举例047 一、教学要求047 二、学习指导047 三、实例演示048 四、知识训练049 章末知识回顾051 章末综合训练051 第五章三角函数053 第一节角的概念的推广053 一、教学要求053 二、学习指导053 三、实例演示054 四、知识训练055 第二节弧度制056 一、教学要求056 二、学习指导056 三、实例演示057 四、知识训练058 第三节任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数060 一、教学要求060 二、学习指导060 三、实例演示061 四、知识训练062 第四节同角三角函数的基本关系式 064 一、教学要求064 二、学习指导064 三、实例演示064 四、知识训练065 第五节诱导公式 067 一、教学要求067 二、学习指导067 三、实例演示068 四、知识训练069 第六节三角函数的图像和性质070 一、教学要求070 二、学习指导070 三、实例演示073 四、知识训练074 章末知识回顾076 章末综合训练076 第六章数列079 第一节数列的概念079 一、教学要求079 二、学习指导079 三、实例演示080 四、知识训练081 第二节等差数列083 一、教学要求083 二、学习指导083 三、实例演示084 四、知识训练085 第三节等比数列087 一、教学要求087 二、学习指导087 三、实例演示088 四、知识训练090 章末知识回顾092 章末综合训练092 第七章平面向量094 第一节平面向量的概念及线性运算094 一、教学要求094 二、学习指导094 三、实例演示096 四、知识训练098 第二节平面向量的坐标表示099 一、教学要求099 二、学习指导099 三、实例演示100 四、知识训练101 第三节平面向量的内积103 一、教学要求103 二、学习指导103 三、实例演示104 四、知识训练105 章末知识回顾106 章末综合训练106 第八章直线与圆的方程108 第一节两点间的距离与线段中点的坐标108 一、教学要求108 二、学习指导108 三、实例演示109 四、知识训练109 第二节直线的方程111 一、教学要求111 二、学习指导111 三、实例演示113 四、知识训练114 第三节两条直线的位置关系116 一、教学要求116 二、学习指导116 三、实例演示117 四、知识训练120 第四节圆122 一、教学要求122 二、学习指导123 三、实例演示123 四、知识训练126 章末知识回顾128 章末综合训练128 第九章立体几何131 第一节平面的基本性质131 一、教学要求131 二、学习指导131 三、实例演示132 四、知识训练133 第二节直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质134 一、教学要求134 二、学习指导135 三、实例演示137 四、知识训练137 第三节直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角139 一、教学要求139 二、学习指导140 三、实例演示142 四、知识训练143 第四节直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质144 一、教学要求144 二、学习指导144 三、实例演示145 四、知识训练146 第五节柱、锥、球及其简单组合体（一）149 一、教学要求149 二、学习指导149 三、实例演示151 四、知识训练152 第六节柱、锥、球及其简单组合体（二）153 一、教学要求153 二、学习指导153 三、实例演示155 四、知识训练156 章末知识回顾157 章末综合训练158 第十章计数原理与概率160第一节计数原理160 一、教学要求160 二、学习指导160 三、实例演示160 四、知识训练161 第二节概率163 一、教学要求163 二、学习指导163 三、实例演示164 四、知识训练166 章末知识回顾168 章末综合训练168 参考文献171