线性代数概论--聚文网

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内容简介

本书是根据教育部制订的《线性代数课程教学基本要求》，并结合现阶段普通高等学校线性代数课程的教学实际进行编写的。全书共6章，主要内容有行列式、矩阵及其运算、向量与线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间与线性变换。每章后面都有本章小结，对本章主要知识点做出归纳和梳理，并给出适量的习题，书后附有参考答案。本书由有着多年教学经验的教师组织编写，内容丰富，结构分明，重点突出，叙述详细，通俗易懂。本书既可供理工科大学、综合性大学和高等师范院校非数学专业教学使用，也可供工程技术人员及自学者参考。

作者简介

高扬，大庆师范学院数学科学学院院长，教授，博士研究生学历。现为东北石油大学兼职硕士研究生导师。该同志主持完成省部级教改课题2项，主持省自然基金项目2项，参与国家数学天元基金1项，作为主持人获得校教学成果奖一等奖一次。该同志是黑龙江省精品在线开放课程《新课程理念下的数学教师教学技能》《生活中的微分方程》的重要成员，是国家一流课程《数学微格教学》的重要成员，主编教材《高等数学》、《复变函数与积分变换》、《概率论与数理统计》等。

第1章行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1.2 排列及其逆序数
1.3 n阶行列式的定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式的展开与计算
1.6 克拉默法则
本章小结
习题一
第2章矩阵及其运算
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
本章小结
习题二
第3章向量与线性方程组
3.1 线性方程组解的存在性
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 线性方程组解的结构
本章小结
习题三
第4章矩阵的特征值和特征向量
4.1 向量的内积、长度及正交向量组
4.2 特征值和特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
本章小结
习题四
第5章二次型
5.1 二次型及其矩阵
5.2 二次型的标准形
5.3 二次型的规范形
5.4 正定二次型
本章小结
习题五
第6章线性空间与线性变换
6.1 线性空间的定义与性质
6.2 线性空间的基、维数与坐标
6.3 基变换与坐标变换
6.4 线性变换
6.5 线性变换的矩阵表示式
本章小结
习题六
习题参考答案
参考文献

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