MATLAB计算力学 现代计算力学的理论与实践

本书基于MATLAB实现理论和实践的完美结合，使算力学理论更加形象、具体、易学、易用。

本书主要介绍计算力学领域的重要成果——有限元法和无网格法，内容为三篇、共14章。第1篇：计算力学理论基础，包括第1~3章，主要介绍计算力学的数学基础及其MATLAB实践；第2篇：有限元法，包括第4~9章，主要介绍有限元法的基本理论及其MATLAB实践；第3篇：无网格法，包括第10~14章，主要介绍无网格法的基本理论及其MATLAB实践。
本书主要特色包括：基于MATLAB实现理论和实践的完美结合，使计算力学理论更加形象、具体、易学、易用；精心设计100多个实践性例题，并可扫码获取MATLAB程序，有效助力自主学习和自主训练；有基础的读者可直接研读MATLAB实践例题，快速提高计算力学的实践水平。
本书为中国石油大学（华东）研究生规划教材，可有效满足高校理工科计算力学类64学时研究生课程的教学需要；还可根据实际需要选择部分内容，作为理工科32~64学时计算力学类本科生课程的教材使用；本书也是相关领域科研人员学习计算力学及MATLAB实践的理想工具书。

周博，男，1972年5月生，教授、博士生导师，中国石油大学（华东）工程力学专业带头人。1995年大连理工大学工程力学专业本科毕业，在哈尔滨工程大学参加工作。2001和2006年在哈尔滨工程大学获固体力学专业硕士学位和博士学位，2007年在韩国金乌工业大学获机械工程专业博士学位，2009年晋升为教授。先后主讲理论力学、材料力学、结构力学、振动力学、计算方法、固体力学、计算力学、复合材料力学、智能材料力学等10余门本科生和研究生课程。已在清华大学出版社、中国科学出版社等出版社出版教材和学术专著10余部。近年来第一作者代表作：1.《MATLAB工程与科学绘图》，清华大学出版社，2015年8月；2.《基于MATLAB的有限元法与ANSYS应用》，科学出版社，2015年8月，中国石油大学（华东）十三五规划教材；3.《固体力学-理论及MATLAB求解》，中国石油大学出版社，2021年8月，中国石油大学（华东）十四五规划教材；4.《有限元法与MATLAB-理论、体验与实践》，浙江大学出版社，2022年8月，中国高等教育学会工程教育专业委员会新工科十三五规划教材。

第1篇计算力学理论基础
第1章泛函与变分原理
1.1泛函与变分
1.1.1泛函的概念
实践1-1
1.1.2变分的概念
实践1-2
1.2泛函的极值问题
1.2.1简单泛函极值问题
实践1-3
实践1-4
1.2.2含高阶导数的泛函极值问题
1.2.3具有多个独立变量的泛函极值问题
1.3变分原理和里兹法
1.3.1变分原理简介
实践1-5
实践1-6
1.3.2微分方程的里兹法
实践1-7
实践1-8
习题
第2章加权余量法
2.1加权余量法概述
2.1.1加权余量法的基本概念
2.1.2加权余量法的分类
2.2加权余量法的基本方法
2.2.1伽辽金法
实践2-1
2.2.2最小二乘法
实践2-2
2.2.3配点法
实践2-3
2.2.4子域法
实践2-4
2.2.5矩量法
实践2-5
2.3加权余量法的应用
2.3.1梁的弯曲问题
实践2-6
实践2-7
2.3.2薄板的弯曲问题
实践2-8
实践2-9
习题
第3章数值积分
3.1Newton-Cotes积分
3.1.1数值积分概述
3.1.2Newton-Cotes积分原理
实践3-1
实践3-2
3.2Gauss积分
3.2.1一维Gauss积分
实践3-3
实践3-4
3.2.2二维Gauss积分
实践3-5
3.2.3三维Gauss积分
实践3-6
3.3Hammer积分
3.3.1二维Hammer积分
实践3-7
3.3.2三维Hammer积分
实践3-8
实践3-9
习题
第2篇有限元法
第4章弹性平面问题的有限元法
4.1引言
4.1.1有限元法概述
4.1.2弹性平面问题概述
4.2单元位移分析
4.2.1单元位移模式
实践4-1
实践4-2
4.2.2形函数的性质
实践4-3
4.2.3位移收敛准则
4.3单元特征矩阵
4.3.1单元应变矩阵
实践4-4
4.3.2单元应力矩阵
4.3.3单元刚度矩阵
实践4-5
4.4系统整体分析
4.4.1结点平衡分析
实践4-6
4.4.2整体刚度矩阵的性质
4.5等效结点载荷
4.5.1单元等效结点载荷
4.5.2整体结点载荷列阵
4.6位移边界条件处理
4.6.1直接法
实践4-7
4.6.2罚函数法
实践4-8
习题
第5章单元形函数的构造
5.1引言
5.1.1单元类型概述
5.1.2形函数构造法


5.2一维单元形函数

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