高等断裂力学

本书主要针对断裂力学中的高等理论进行介绍，全书分为两部分内容。第1～6章介绍断裂力学的历史背景、断裂力学的基本概念、数学弹性力学理论的基础知识、复势理论、Williams特征展开理论、柯西型积分和黎曼-希尔伯特边值问题、积分变换理论。第7～12章对界面断裂力学问题、复合材料断裂力学问题、复杂缺陷问题、压电材料断裂力学问题、材料构型力学基本理论、断裂参数的数值计算方法等进行专题介绍。全书除了对高等断裂力学知识的介绍之外，还加入了作者的创造性研究成果。本书适合研究生阶段的学习，可作为高等学校工科类研究生的教材，也可供从事断裂力学研究和应用的科技工作者及工程师使用和参考。

前言
第1章绪论1
1.1断裂力学的起源1
1.1.1固体的破坏1
1.1.2低应力脆断2
1.1.3断裂力学的产生4
1.2断裂力学的研究进展8
1.3高等断裂力学的任务和方法13
1.3.1断裂力学的主要任务13
1.3.2求解断裂力学问题的理论方法14
第2章断裂力学基本概念16
2.1裂纹的类型16
2.2能量释放率17
2.3裂纹端部场和应力强度因子19
2.3.1裂纹端部应力场和位移场19
2.3.2裂尖应力奇异性与应力强度因子概念22
2.3.3常见裂纹的应力强度因子23
2.4弹塑性断裂与J积分25
2.4.1裂端塑性区的估计26
2.4.2J积分27
2.5裂尖张开位移28
2.6断裂韧度的试验测量29
2.7复合型断裂33
2.7.1优选环向应力33
2.7.2应变能密度因子34
2.7.3Jk积分36
2.8疲劳裂纹37
第3章数学弹性力学基础40
3.1弹性力学的基本理论40
3.1.1基本力学量40
3.1.2控制方程42
3.1.3基本方程的张量形式45
3.1.4平面问题的弹性基本方程46
3.2弹性力学基本量的复函数表示48
3.2.1复变函数论基本概念48
3.2.2应力、位移、应力主矢量的复函数表示50
3.3复势函数的确定程度54
3.4多连通域内复势函数的表达式56
3.4.1有限多连通域57
3.4.2无限大多连通域57
3.5复势函数的解析开拓58
3.5.1基本概念58
3.5.2半平面上复势函数的解析开拓60
3.5.3圆域中复势函数的解析开拓63
3.6保角变换与曲线坐标67
3.6.1保角变换67
3.6.2曲线坐标68
第4章Williams特征展开理论72
4.1Williams特征展开式72
4.2高阶奇异项与小范围屈服77
4.3Williams特征展开的性质81
4.4Bueckner-Rice权函数方法87
4.5环绕平面直线裂纹的路径无关积分89
4.6弹性T项及其权函数的求解方法91
4.6.1弹性T项的基本概念91
4.6.2弹性T项对裂尖屈服区的影响92
4.6.3用二阶权函数计算弹性T项94
4.7特征展开式中高阶项对J积分的作用94
第5章柯西型积分和黎曼-希尔伯特问题97
5.1柯西型积分的基本概念97
5.2黎曼-希尔伯特边值问题101
5.2.1按给定的跳跃确定分区全纯函数102
5.2.2第一类柯西积分方程103
5.2.3第二类柯西积分方程104
5.2.4齐次黎曼-希尔伯特问题106
5.2.5非齐次黎曼-希尔伯特问题108
5.2.6一个常用线积分的计算108
5.3无限大平面有限裂纹问题求解110
第6章积分变换方法113
6.1积分变换的基本概念113
6.1.1积分变换的定义113
6.1.2Fourier变换及其性质114
6.1.3Hankel变换115
6.2裂纹的混合边值问题116
6.2.1Ⅲ型裂纹问题116
6.2.2矩形边界的平面应变裂纹问题118
6.3无限大平面中的Griffith裂纹问题120
第7章界面断裂力学问题126
7.1界面裂纹解析解127
7.1.1界面裂纹的R-H问题解127
7.1.2裂尖变形场及其特征130
7.2界面裂纹的Comninou模型138
7.2.1断裂力学位错理论简介138
7.2.2Comninou模型问题解144
7.3界面裂纹端部应力渐近场150
7.4界面裂纹复势的特征展开155
7.4.1特征展开微分特性156
7.4.2Bueckner功共轭积分157
7.4.3特征应力场160
7.4.4界面裂纹特征展开的伪正交特性161
7.4.5路径无关积分163
7.5反平面剪切的弹性椭圆夹杂的界面裂纹问题165
第8章复合材料断裂力学问题181
8.1各向异性线弹性体的复势理论181
8.1.1各向异性线弹性体的本构关系181
8.1.2Stroh理论182
8.1.3Lekhnitskii理论184
8.2各向异性材料裂纹的基本解188
8.3特征展开与路径无关积分195
8.3.1复势的特征展开195
8.3.2特征展开的微分特性198
8.3.3特征展开的伪正交特性199
8.3.4J积分206
8.3.5一阶权函数方法208
第9章复杂缺陷问题210
9.1各向同性材料的多裂纹问题210
9.1.1基本解210
9.1.2多裂纹问题的伪力法212
9.1.3裂面受任意载荷作用的多裂纹问题213
9.2各向异性材料的多裂纹问题216
9.3纳米多夹杂干涉问题219
9.3.1纳米多孔的表面/界面方程219
9.3.2纳米夹杂弹性场势函数222
9.3.3纳米多孔弹性场225
第10章压电材料断裂力学问题227
10.1基本方程227
10.2裂纹电边界条件230
10.3压电材料裂纹解析解233
10.4双压电材料的界面裂纹238
10.5应力非自由裂纹模型245
10.6压电材料三维币形裂纹249
10.7压电材料中的守恒积分255
10.7.1Bueckner积分256
10.7.2含微缺陷压电材料中的Jk积分和M积分259
第11章材料构型力学基本理论265
11.1材料构型力学的基本概念265
11.1.1Jk积分及其构型应力266
11.1.2M积分及其构型应力268
11.1.3L积分及其构型应力268
11.2材料构型力学基本量的试验测量271
11.3铁电材料的构型力概念275
第12章断裂参数的数值计算方法281
12.1有限元的裂尖奇异单元281
12.2应力强度因子计算方法290
12.2.1权函数方法290
12.2.2交互积分方法291
12.2.3外推法计算应力强度因子293
12.3J积分计算方法295
12.3.1ANSYS路径操作计算J积分296
12.3.2等效积分区域法计算J积分297
12.4能量释放率计算方法299
12.4.1能量释放率的直接定义计算法299
12.4.2虚拟裂纹闭合法计算能量释放率299
参考文献301