Schur凸函数与不等式--聚文网

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内容简介

Schur凸函数(Schur convex functions)是受控理论(Majorization theory)的核心概念，是比熟知的凸函数更为广泛的一类函数，有着广泛的应用。本书介绍有关Schur凸函数的基本理论和推广(包括Schur几何凸函数、Schur调和凸函数、Schur幂凸函数等)，并且介绍了Schur凸函数在不等式(包括平均值不等式、积分不等式、序列不等式、对称函数不等式和几何不等式等)方面的应用本书包含了国内外学者(主要是国内学者)近年来所获得的大量近期新的研究成果，提供了六百多篇有关的参考文献。
本书适合数学研究人员、大学数学教师、研究生、本科生、中学数学教师及数学爱好者参考阅读。

作者简介

石焕南(1948一)湖南省祁东县人，1976年毕业于北京师范大学数学系，1976年至1978年在北京矿务局大安山煤矿职工子弟学校任教。1980年自北京师范大学数学系高校师资班结业后调入北京联合大学师范学院工作直到2008年1 2月退休，期间在北京师范大学数学系助教进修班进修研究生课程一年半。．
2000年晋升为教授，2008年晋升为三级教授．所授“概率论与数理统计课程”被评为校级精品课程，多次获学院优秀科研成果一等奖，被评为北京联合大学2005～2007年度优秀教师。曾担任学院学术委员会委员、《北京联合大学学报(自然科学版)》编委、全国不等式研究会副理事长、《不等式研究通讯》编委，现为全国不等式研究会顾问、全国初等数学研究会第三届理事会常务理事、《美国数学评论》评论员。他主要从事受控理论与解析不等式研究，多次被邀参加国际不等式与应用大会。赴国内多所院校讲学。2008年10月赴澳大利亚国际不等式研究小组总部做短期学术访问，2012年参加了在韩国晋州由韩国庆尚大学主办的国际“数学不等式和非线性泛函分析及其应用”的会议。为全国第三届至第八届不等式年会学术委员会委员。

引言
第一章控制不等式
1.1 增函数与凸函数
1.2 凸函数的推广
1.2.1 对数凸函数
1.2.2 弱对数凸函数
1.2.3 几何凸函数
1.2.4 调和凸函数
1.2.5 MN凸函数
1.2.6 Wright-凸函数
……
第二章 Schur凸函数的定义和性质
第三章 Schur凸函数与初等对称函数不等式
第四章 Schur凸函数与其他对称函数不等式
第五章 Schur凸函数与序列不等式
第六章 Schur凸函数与积分不等式
第七章 Schur凸函数与二元平均值不等式
第八章 Schur凸函数与多元平均值不等式
第九章 Schur凸函数与几何不等式
参考文献
人名索引
主题索引
编辑手记

Schur凸函数与不等式

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