新高考数学全国卷解读

本书精选典型全国卷真题，充分挖掘典型考题命题特点和知识的本质特征，寻找命题的规律，并且通过选择高考真题类题来佐证命题规律的一般性和普遍性，使得我们能够深刻把握规律和运用规律解决考题链接中的问题，从而实现内容结构化、知识体系化和问题解决能力化。

彭海燕，广东省特级教师，华南师范大学硕士生校外导师，陕西师范大学基础教育研究院研究员，《中学数学教学参考》杂志社特约编辑，作为核心成员参加教育部考试中心重大委托项目《高考评价体系框架研究》。多年参与高

第一部分 工具化
1.运算形态的三角函数
1.1 “勾股关系”视角下的恒等变换
1.1.1 二倍角串起的“勾股关系”
1.1.2 以π/4为中心的“勾股关系”
1.2 角（值）关系视角下的恒等变换
2.几何形态的三角函数
2.1 方程视角下的解三角形
2.1.1 代数条件下的解三角形
2.1.2 几何条件下的解三角形
2.2 特殊边角关系的解三角形
2.2.1 特殊边（角）三角形
2.2.2 特殊边角关系三角形
2.3 局部可解三角形
2.3.1 运动变化视角下解三角形
2.3.2 基本不等式视角下解三角形
第二部分 模型化
3.数列
3.1 二次型与等差数列
3.2 一次型与等比数列
3.3 数列求和
4.立体几何
4.1 平面基本模型视角下的立体几何
4.1.1 四边形模型（1）
4.1.2 四边形模型（2）
4.2 空间基本模型视角下的立体几何
4.2.1 四棱锥模型
4.2.2 鳖臑模型
4.3 球的切接问题
5.三角形视角下的圆锥曲线
5.1 焦点三角形
5.2 特征量三角形
5.3 中心三角形
5.3.1 圆锥曲线的弦中点问题
5.3.2 中心三角形之面积
5.4 阿基米德三角形
5.5 定点弦与定向弦问题
5.6 极点与极线问题
6.导数工具下的函数模型
6.1 重要函数模型的性质与图象
6.2 Taylor展开
第三部分 路径化
7.函数
7.1 函数奇偶性的构成方式
7.2 以奇偶性为中心的函数问题
7.2.1 奇偶性的一般化——对称性
7.2.2 奇偶性与单调性、周期性
7.2.3 函数的三种表征
7.3 函数形态的三角函数
7.3.1 三角函数的简单性质
7.3.2 以逻辑推理为核心的三角函数
7.4 函数性质研究的一般路径
7.4.1 基于函数解析式的综合性质研究
7.4.2 单调性定义为指向的函数研究方法
7.4.3 指向于双变量问题的函数研究方法
7.5 函数零点研究的一般路径
7.5.1 聚焦于两个函数图象交点
7.5.2 聚焦于零点存在性定理
7.6 函数恒不等研究的一般路径
7.6.1 基于两个函数变化规律
7.6.2 基于恒不等的函数特征
7.7 含三角函数研究的一般路径
8.解析几何
8.1 几何图形特征的挖掘
8.2 解析几何研究的路径
8.2.1 突出图形特征的探索
8.2.2 关注代数运算的价值
9.统计概率
9.1 统计概率研究的路径（1）
9.2 统计概率研究的路径（2）