电磁场理论与应用仿真

   本书主要围绕静态电磁场、时变电磁场的激励源、标量和矢量场量表征方法、基本定律和方程，阐述电磁场的时空分布特征、场量求解以及电参数求解方法等内容，并结合电磁场工程应用和前沿问题进行了仿真分析。本书通过先构架基本概念、基本定律和方程，重点梳理了电磁标量场和矢量场的不同求解方法，并从实际问题出发设计仿真案例，最终实现了电磁场的动态可视化。通过电偶极子和磁偶极子的静态场特征分析、理想介质中电磁辐射和导电媒质中时变电磁场传播的理论计算、电磁场数值仿真几部分内容，将电磁场理论进行有机贯穿，构成了完整知识体系。本书既有抽象的电磁理论公式，又有生动的电磁场仿真图像，理论和仿真相结合，便于学生自主学习和深入理解。

本书可供电气工程及其自动化、测控技术与仪器、自动化等专业高校本科生和研究生作为教材使用，同时可供电气工业领域专业技术人员参考使用。

前言
1 矢量分析 1
1.1 矢量的基本运算 1
1.2 电磁场中标量场和矢量场 4
1.3 标量场的方向导数和梯度 6
1.3.1 方向导数 6
1.3.2 梯度 7
1.3.3 梯度性质 7
1.4 矢量场的散度和散度定理 8
1.4.1 矢量的通量 8
1.4.2 矢量场的散度 8
1.4.3 散度定理 10
1.5 矢量场的旋度和斯托克斯定理 11
1.5.1 矢量的环量 11
1.5.2 矢量场的旋度 12
1.5.3 斯托克斯定理 14
1.6 亥姆霍兹定理 15
1.6.1 亥姆霍兹定理基本概念 15
1.6.2 亥姆霍兹定理证明 16
1.6.3 矢量场的亥姆霍兹定理 17
1.7 专享性定理 18
2 静电场及其仿真 20
2.1 库仑定律 21
2.2 电场的基本概念 21
2.2.1 电荷与电荷分布 21
2.2.2 电场强度及电场线方程 23
2.2.3 电介质和极化强度 25
2.2.4 电通密度（电位移矢量） 28
2.2.5 电位及等位面方程 29
2.2.6 电容 29
2.2.7 静电能量 31
2.2.8 静电力 33
2.3 静电场的基本定律 34
2.3.1 静电场的高斯定律 34
2.3.2 静电场的环路定律 36
2.4 静电场的基本方程 37
2.4.1 矢量基本方程 37
2.4.2 标量基本方程 40
2.5 镜像法和电轴法 42
2.6 场量的求解方法 47
2.6.1 电场强度定义式法 47
2.6.2 电位函数叠加法 50
2.6.3 高斯定律法 51
2.6.4 电位的积分方程法 54
2.7 电参数的求解方法 58
2.8 静电场的仿真案例 63
2.8.1 基于MATLAB的点电荷电位和电场强度分布仿真 63
2.8.2 基于MATLAB的电偶极子电位和电场强度分布仿真 64
2.8.3 基于Ansoft Maxwell的静电场中同轴电缆3D仿真 65
2.9 知识提要 68
习题 70
3 恒定电场及其仿真 73
3.1 恒定电场的基本概念 74
3.2 恒定电场基本定律 79
3.3 恒定电场基本方程 80
3.3.1 矢量场方程 80
3.3.2 标量场方程 82
3.4 恒定电场的分界面衔接条件 83
3.5 恒定电场与静电场的比拟 86
3.6 场量和电参数的求解方法 87
3.6.1 静电比拟法 87
3.6.2 分界面衔接条件法 90
3.6.3 电位的积分方程法 90
3.7 恒定电场的数值仿真案例 94
3.7.1 基于Ansoft Maxwell的导体中电流仿真 94
3.7.2 基于Ansoft Maxwell接地电极的跨步电压计算 96
3.8 知识提要 98
习题 99
4 恒定磁场及其仿真 102
4.1 安培定律 103
4.2 恒定磁场的基本概念 103
4.2.1 磁感应强度及磁感线方程 104
4.2.2 磁化强度 105
4.2.3 磁场强度 106
4.2.4 磁矢量位 107
4.2.5 磁标量位 107
4.2.6 电感 108
4.2.7 互感 108
4.2.8 磁场能量 110
4.2.9 磁场力 111
4.3 恒定磁场的基本定律 112
4.3.1 恒定磁场的高斯定律 112
4.3.2 恒定磁场的环路定律 113
4.4 恒定磁场的基本方程及衔接条件 117
4.4.1 矢量基本方程 117
4.4.2 矢量的分界面衔接条件 118
4.4.3 标量基本方程及分界面衔接条件 120
4.5 场量的求解方法 121
4.5.1 毕奥-萨伐尔定律法 121
4.5.2 环路定律法 124
4.5.3 磁矢量位法 126
4.5.4 磁矢量位的微分方程法 129
4.6 磁参数的求解方法 131
4.6.1 自感计算 131
4.6.2 互感计算 132
4.6.3 磁场能量计算 134
4.7 恒定磁场的数值仿真案例 135
4.7.1 基于MATLAB的环形载流回路空间磁场分布仿真 135
4.7.2 基于MATLAB的亥姆霍兹线圈的磁场分布 138
4.8 知识提要 141
习题 144
5 时变电磁场及其仿真 148
5.1 电磁场量的复数形式表示法 148
5.2 时变电磁场的基本概念和基本定律 150
5.2.1 基本概念 150
5.2.2 电磁感应定律 151
5.2.3 全电流定律 152
5.3 时变电磁场的基本方程和分界面衔接条件 154
5.3.1 麦克斯韦方程组 154
5.3.2 准静态电磁场中麦克斯韦方程组 156
5.3.3 媒质分界面衔接条件 157
5.4 坡印亭定理 161
5.5 达朗贝尔方程及其解 165
5.6 电偶极子时变场 168
5.7 磁偶极子时变场 172
5.8 典型例题 176
5.9 时变电磁场数值仿真案例 180
5.9.1 基于MATLAB的电偶极子天线电磁辐射 180
5.9.2 磁偶极子电磁场仿真 183
5.10 知识提要 186
习题 189
附录5.1 偶极子的时谐电磁场推导 191
6 平面电磁波及其仿真 200
6.1 赫兹实验 200
6.2 基本概念 201
6.3 电磁波动方程 203
6.3.1 电磁波动方程的时间域和频率域形式 203
6.3.2 一维平面电磁波的波动方程 205
6.4 理想介质中均匀平面电磁波 207
6.4.1 一维波动方程的时间域通解及其物理意义 207
6.4.2 理想介质中正弦均匀平面波的复数通解 209
6.4.3 典型例题 212
6.5 导电媒质中均匀平面电磁波 214
6.5.1 导电媒质中正弦均匀平面电磁波的传播特性 214
6.5.2 良导体媒质中电磁波的传播特性 217
6.5.3 低损耗媒质中电磁波的传播特性 218
6.5.4 典型例题 220
6.6 平面电磁波的极化 222
6.6.1 直线极化 223
6.6.2 圆极化 223
6.6.3 椭圆极化 224
6.7 平面电磁波在理想介质分界面上的反射与折射 225
6.7.1 正入射时平面电磁波的反射与折射 225
6.7.2 三层理想介质分界面上的反射与折射 229
6.7.3 斜入射时平面电磁波的反射与折射 231
6.7.4 理想介质分界面上的全反射与全折射 238
6.7.5 典型例题 240
6.8 平面电磁波在导电媒质分界面上的反射与折射 241
6.8.1 平面电磁波正入射到理想导体表面上的反射与折射 242
6.8.2 平面电磁波斜入射到理想导体表面上的反射与折射 244
6.8.3 平面电磁波斜入射到良导体表面上的反射与折射 246
6.8.4 典型例题 247
6.9 水平电偶极子在层状媒质中的电磁场计算 254
6.10 垂直磁偶极子在层状媒质上方的电磁场计算 257
6.11 水平电偶极子的时变电磁场数值仿真案例 261
6.12 知识提要 268
习题 271
7 电磁场仿真软件 275
7.1 MATLAB基本介绍 275
7.1.1 MATLAB工作环境 275
7.1.2 MATLAB常用命令 276
7.2 应用MATLAB进行电磁场仿真 277
7.2.1 真空中N个点电荷之间库仑力的计算 277
7.2.2 有限长直导线的电位分布 279
7.2.3 三相输电线路的工频电场分布 280
7.2.4 有限长载流细直导线的磁场分布 281
7.2.5 无限长载流圆柱内外的磁场分布 282
7.2.6 载流方形回线的磁场分布 284
7.2.7 载流圆线圈的磁场分布和互感计算 285
7.2.8 平行极化波反射系数和折射系数分布 289
7.3 Ansoft Maxwell基本介绍 290
7.4 应用Ansoft Maxwell软件进行电磁场仿真 293
7.4.1 平行板电容器电场分布 293
7.4.2 恒定磁场力矩计算 295
7.4.3 亥姆霍兹线圈的磁场分布 297
7.4.4 多边形线圈互感计算 300
7.4.5 涡流场分析 302
7.4.6 电偶极子的电磁辐射仿真 305
附录7.1 矢量分析 307
附录7.2 电磁单位制 309
参考文献 312