数学物理方程与特殊函数--聚文网

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内容简介

本书根据编著者在西北工业大学电磁场与微波技术课程组多年的教学经验编写而成。本书首先介绍了偏微分方程和定解问题的概念和建立方法；然后以方法为主线，依次介绍了分离变量法、行波法、积分变换法和格林函数法；最后介绍了应用于分离变量法的贝塞尔函数和勒让德多项式。本书注重理论与实际的结合，叙述注重启发性，易学易懂。本书可作为普通高等院校工科专业的本科教材，也可作为相关科研、工程技术人员的参考书或自学用书。

第1章概论
1.1偏微分方程
1.2方程的建立
1.2.1弦的振动
1.2.2鼓膜的振动
1.2.3电报员方程
1.2.4热传导方程
1.2.5静电位方程
1.3定解问题的概念
1.3.1偏微分方程的解
1.3.2定解条件
1.3.3定解问题的描述
1.3.4定解问题的适定性
1.4线性叠加原理
小结
习题1
第2章分离变量法
2.1傅里叶级数
2.2弦的自由振动
2.3杆的热传导
2.4圆盘的稳态温度分布
2.5非齐次方程
2.6非齐次边界条件
小结
习题2
第3章行波法
3.1一维波动方程
3.2双曲型方程
3.3三维波动方程
3.4二维波动方程
3.5非齐次方程
3.6解的物理意义
小结
习题3
第4章积分变换法
4.1傅里叶变换
4.2拉普拉斯变换
4.3用积分变换法求解微分方程
4.4积分变换法和分离变量法的关系
小结
习题4
第5章格林函数法
5.1线性方程解的卷积表示
5.2位势方程的格林函数
5.3三维位势方程
5.4二维位势方程
5.5波动方程的格林函数
小结
习题5
第6章贝塞尔函数
6.1贝塞尔方程的引出
6.2贝塞尔方程的求解
6.3贝塞尔函数的性质
6.4贝塞尔函数的应用
6.5其他类型的贝塞尔函数
6.6贝塞尔函数的渐近公式
6.7球贝塞尔函数
小结
习题6
第7章勒让德多项式
7.1勒让德方程的引出
7.2勒让德方程的求解
7.3勒让德多项式的性质
7.4勒让德多项式的应用
7.5连带的勒让德多项式
小结
习题7
附录A傅里叶变换表
附录B拉普拉斯变换表

数学物理方程与特殊函数

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