泛函分析简明教程

字数: 258000
装帧: 平装
出版社: 郑州大学出版社
出版日期: 2023-09-01
商品条码: 9787564584566
版次: 1
开本: 16开
页数: 148
出版年份: 2023

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内容简介

本书内容包括以下七个部分：度量空间、赋范线性空间与巴拿赫空间、有界线性算子和连续线性泛函、内积空间与希尔伯特（Hilbert）空间、巴拿赫空间中的基本定理、线性算子的谱理论、Moran测度空间上傅里叶基的存在性。本书既可作为开设泛函分析必修课或选修课的教材，又可作为报考研究生学生的学习指导书，同时也可作为教师的教学参考书。

第1章度量空间
1.1 度量空间的基本概念
1.2 度量空间中的点列收敛、点集和稠密
1.3 度量空间上的连续映射
1.4 柯西点列和完备度量空间
1.5 不动点定理及其应用
习题
第2章赋范线性空间与巴拿赫空间
2.1 线性空间
2.2 赋范线性空间
2.3 巴拿赫空间
习题
第3章有界线性算子和连续线性泛函
3.1 有界线性算子和连续线性泛函
3.2 有界线性算子空间和共轭空间
习题
第4章内积空间与希尔伯特空间
4.1 内积空间的基本概念
4.2 正交与正交投影
4.3 希尔伯特空间中的规范正交系
4.4 希尔伯特空间上的连续线性泛函
习题
第5章巴拿赫空间中的基本定理
5.1 佐恩引理
5.2 泛函延拓定理
5.3 共轭算子
5.4 一致有界性原理
5.5 强收敛和弱收敛
5.6 开映射定理和逆算子定理
5.7 闭算子和闭图像定理
习题
第6章线性算子的谱理论
6.1 谱的概念
……