数理统计学导论(原书第8版)

本书是国际知名统计学家Hogg的经典数理统计教材，内容十分广泛，已经成为数十万学生的课堂标准教材，对统计学教学产生了深远影响，不仅涵盖了数理统计的所有必学内容，而且还涵盖了一致性与极限分布、充分性、很优假设检验、正态线性模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等高级主题，各个层次的学校和读者可以根据自己的实际情况进行选择学习。

本书是一本数理统计经典教材，从数理统计的初级基本概念及原理开始，详细讲解概率与分布、多元分布、特殊分布、统计推断基础、极大似然法等内容，并且涵盖一些高级主题，如一致性与极限分布、充分性、很优假设检验、正态线性模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等，此外，为了帮助读者更好地理解数理统计和巩固所学知识，书中提供了大量可以实践的R语言代码，还提供了一些重要的背景材料、大量示例和习题。

译者序
前言
第1章概率与分布1
1.1引论1
1.2集合2
1.2.1集合论的回顾3
1.2.2集合函数6
1.3概率集合函数9
1.3.1计数法则12
1.3.2概率的其他性质15
1.4条件概率与独立性18
1.4.1独立性22
1.4.2模拟25
1.5随机变量29
1.6离散随机变量35
1.7连续随机变量39
1.7.1分位数40
1.7.2变量变换42
1.7.3离散型和连续型分布的混合44
1.8随机变量的期望47
1.9某些特殊期望53
1.10重要不等式61
第2章多元分布66
2.1二元随机变量的分布66
2.1.1边缘分布69
2.1.2期望72
2.2二元随机变量变换77
2.3条件分布与期望84
2.4独立随机变量90
2.5相关系数96
2.6推广到多元随机变量103
2.7多个随机向量的变换110
2.8随机变量的线性组合117
第3章某些特殊分布120
3.1二项分布及有关分布120
3.1.1负二项分布和几何分布123
3.1.2多项分布124
3.1.3超几何分布125
3.2泊松分布129
3.3伽马分布、卡方分布以及贝塔分布134
3.3.1卡方分布138
3.3.2贝塔分布139
3.4正态分布144
3.5多元正态分布152
3.5.1二元正态分布152
*3.5.2多元正态分布的一般情况154
*3.5.3应用158
3.6t分布与F分布161
3.6.1t分布162
3.6.2F分布163
3.6.3学生定理165
*3.7混合分布168
第4章统计推断基础173
4.1抽样与统计量173
4.1.1点估计量173
4.1.2概率质量函数与概率密度函数的直方图估计177
4.2置信区间183
4.2.1均值之差的置信区间186
4.2.2比例之差的置信区间187
*4.3离散分布参数的置信区间191
4.4次序统计量195
4.4.1分位数198
4.4.2分位数置信区间201
4.5假设检验205
4.6统计检验的深入研究211
4.7卡方检验217
4.8蒙特卡罗方法224
4.9自助法232
4.9.1百分位数自助置信区间232
4.9.2自助检验法236
*4.10分布容许限241
第5章一致性与极限分布245
5.1依概率收敛245
5.2依分布收敛249
5.2.1概率有界254
5.2.2Δ方法255
5.2.3矩母函数方法256
5.3中心极限定理260
*5.4推广到多元分布265
第6章极大似然法270
6.1极大似然估计270
6.2拉奥-克拉默下界与有效性275
6.3极大似然检验286
6.4多参数估计293
6.5多参数检验301
6.6EM算法307
第7章充分性314
7.1估计量品质的度量314
7.2参数的充分统计量318
7.3充分统计量的性质324
7.4完备性与专享性327
7.5指数分布类331
7.6参数的函数335
7.7多参数的情况340
7.8最小充分性与从属统计量346
7.9充分性、完备性以及独立性351
第8章很优假设检验357
8.1优选功效检验357
8.2一致优选功效检验365
8.3似然比检验371
8.3.1正态分布均值检验的似然比检验372
8.3.2正态分布方差检验的似然比检验377
*8.4序贯概率比检验381
*8.5极小化极大与分类方法387
8.5.1极小化极大方法387
8.5.2分类389
第9章正态线性模型的推断393
9.1引论393
9.2单因素方差分析393
9.3非中心卡方分布与F分布398
9.4多重比较法401
9.5双因素方差分析405
9.6回归问题413
9.6.1极大似然估计413
*9.6.2最小二乘拟合的几何419
9.7独立性检验422
9.8某些二次型分布425
9.9某些二次型的独立性430
第10章非参数与稳健统计学436
10.1位置模型436
10.2样本中位数与符号检验438
10.2.1渐近相对有效性442
10.2.2基于符号检验的估计方程445
10.2.3中位数置信区间446
10.3威尔科克森符号秩448
10.3.1渐近相对有效性452
10.3.2基于威尔科克森符号秩的估计方程454
10.3.3中位数的置信区间455
10.3.4蒙特卡罗研究法455
10.4曼-惠特尼-威尔科克森方法458
10.4.1渐近相对有效性461
10.4.2基于MWW的估计方程462
10.4.3移位参数Δ的置信区间463
……